| Autor |
Beitrag |
    
Paul
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Oktober, 2000 - 12:14: | 
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Brauche ganz, ganz schnelle Hilfe bei dieser Aufgabe!
Die vier Punkte A(-7/-5/2), B(1/9/-6), C(5/-2/-1),
D(-2/0/9) seien die Ecken einer dreiseitigen Pyramide.
1.) Berechne den Flächeninhalt von ABC
2.) Berechne das Volumen der Pyramide
Hoffentlich kann mir jemand helfen!
Danke |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 07:55: |
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Hallo Paul,
Wir bilden die Vektoren
AB=B-A=(8;14;-8)
AC=C-A=(12;3;-3)
AD=D-A=(5;5;7)
Dann ist das Volumen=|(1/6)*AD.(AB x AC)|
also: das skalare Produkt von AD und dem Vektorprodukt von AB und AC.
Das Ganze immer positiv genommen.
ergibt: V = 243
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Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 08:37: |
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Hallo Paul,
Ich habe noch die Berechnung der Fläche ABC vergessen:
Fläche=½|AB x AC| = 81
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