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isabella (Sumsum)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 09:19: | 
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Hi Leute!
Brauche dringend Hilfe bei folgendem Beispiel:
Geg.ist die Gerade g: OX=(5/-8)+r.(4/-1)&der Punkt C(1/2). Auf der Geraden g liegt die Basis AB eines gleichschenkeligen Dreiecks ABC mit der Basis AB=c=2.Wurzel v.17. Geben sie die Koordinaten von A&B an!
thx für alle die mir helfen können!
isa |
Highco (Highco)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 11:34: |
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Wir berechnen den Fußpunkt F der Hohe CF des Dreieckes auf der Geraden. Es muß gelten CF*(4,-1)=0
Dabei ist f Element der Punktmenge g: (5+4r,-8-r)
(1-5-4r,2+8+r)(4,-1)=0
(-4-4r,10+r)(4,-1)=0
-16-16r+4+4r+40+4r-10-r=0
18 -8r=0
r=9/4
So ergibt sich F=(14,-41/4)
Der Einheitsvektor von g ist dessen Richtungsvektor, nur mit der Länge 1. po=(4/-1)/(wurzel(17))
A und B ergeben sich nun für A,B=F+-wurzel(17)/2 *(4/-1)/(wurzel(17))
A=F+1/2 (4,-1) = (16,-43/4)
B=F-1/2 (4,-1) = (12,-39/4)
Probe: AB=(4,-1) hat die Länge wurzel(17) |
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