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Inga
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 16:56: | 
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Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Berechne den Abstand der Geraden g:x = (Vektor 0, 1,2) + r(Vektor 0, 1, 1) und h:x = (Vektor 7, 7, 0) + s(Vektor 4, -5, 2)
(Leider weiß ich nicht wie man den Vektor richtig, also die Zahlen untereinander schreiben kann)
Laut dem Lösungsblatt meines Lehrers kommt d=3 heraus. Ich habe den Abstand mit Hilfe einer Hilfsebene, in die ich dann einen Punkt der Gerade h einsetzte, zu lösen versucht. Dennoch kamen nur Werte heraus, die weit von dem des Lehrers entfernt waren. Da ich demnächst eine Klausur schreibe, wäre es für mich nun sehr wichtig zu wissen, ob ich falsch rechne oder eventuell mein Lehrer einen Fehler gemacht hat. Deswegen wäre ich sehr froh, wenn mir jemand helfen könnte |
Robert Ellenbeck (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 19:55: |
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Also, um den Abstand zweier Geraden im dreidimensionalen Raum zu berechnen,
die nicht parallel sind, musst du am einfachsten das Skalarprodukt aus 1.
der Differenz der beiden Ortsvektoren und 2. einem Vektor nehmen, der zu
beiden (!!!) Richtungsvektoren parallel ist bilden. Diesen Vektor bekommst
du entweder durch ein Gleichungssystem oder einfacher durch das Vekor- oder
Kreuzprodukt!
Der Betrag des Skalarproduktes (Abstand kann nicht negativ sein) ist dann
der Abstand zwischen den beiden Geraden!
mfg schwobatz |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 23:02: |
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Hi Inga,
Ich glaube, dass wir Ursache haben zu triumphieren !
Das Blatt Deines Lehrers enthält ein unrichtiges Ergebnis !
Der Abstand der beiden windschiefen Geraden ist d = 9
und nicht d = 3. Dein Lehrer hat wahrscheinlich einmal zuviel
die Quadratwurzel gezogen.
Es gilt d = wurzel (81) = 9 , nicht d = wurzel 9.
Die Minimaltransversale t , eine Gerade, welche g und h je
senkrecht schneidet, trifft g in U ( 0 / 3 / 4 )
und h in V ( 7 / 7 / 0 ) .
Der Abstand dieser Punkte ist 9 und mit Hilfe des Skalarproduktes
kontrollierst Du den orthogonalen Schnitt von t mit g und von t mit h.
Bei Bedarf zeige ich Dir die reguläre Herleitung !
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath.
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Felix
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 16:02: |
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suche dringend aufgaben die allgemein und umfassend vektoren betreffen(mit lösungen), da ich in baldiger zeit ein klausur schreibe.
mathematik grundkurs klasse 12 (sachsen) |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. November, 2000 - 21:52: |
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Hallo Felix,
hierzu erhältst Du große Mengen Aufgaben im Archiv:
Vektoren...
Falls Du dort nicht fündig werden solltest, melde Dich noch einmal |
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