| Autor |
Beitrag |
    
Unwissender
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 01:00: | 
|
Hi Leute !
Mit diesen Aufgaben bin ich leider total überfordert. Also bitte helft mir wenn möglich noch bis zum Sonntag (Montag ist es leider zu spät ->KLAUSUR!!!)
Aufg.1: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim Skat alle 4 Buben zu bekommen ?
Aufg.2: Eine Münze wird 4 mal geworfen:
a) P(x=1) ?
b) E(x) ??
c) v(x) ???
d) Um was für eine Verteilung handelt es sich hierbei ?
e) Wie kann man die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass alle 4 Würfe das gleiche Ergebnis zeigen ?
Vielen Dank im Vorraus ! |
Martin (Aniol)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 03:25: |
|
Anwort zu a)
Die Aufgabe wird gelöst unter der Bedingung,dass ein Bestimmter Spieler alle 4 Buben bekommt.
Als Ergebnisraum S eignet sich die Menge aller möglichen Verteilungen der Karten.
Uns interessiert natürlich seine Mächtigkeit. Die Karten werden so ausgeteilt, dass der 1.Spieler 8 von den 32 Karten erhält,dann der 2.Spieler 8 von den verbleibenden 24, der 3 Spieler 8 aus den restlichen 16 und der 4. Spieler bekommt die übrigen Karten.
Wir erhalten also_
S=(32 über 8)*(24 über 8)*(16 über 8)*(8 über 8)=(32!*24!*16!)/(24!*8!*16!*8!*8!*8!)
Soll ein bestimmter Spieler alle 4 Asse bekommen,so kann man sie ihm gleich in die Hand geben und nur die restlichen 28 Karten verteilen. Der Besitzer der 4. Asse bekommt dann noch 4 von 28 Karten, der 2. Spieler 8 aus 24, der 3. Spieler 8 aus 16 und der 4. Spieler die restlichen 8.
Damit ist "A": (28 über 4)*(24 über 8)*(16 über 8)*(8 über 8)=(28!*24!*16!)/(24!*4!*16!*8!*8!*8!)
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A ergibt:
P(a)=A/S =0,001947 |
Martin (Aniol)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 03:35: |
|
Ich habe in meinen Unterlagen noch eine kürzere Lösung gefunden:
Welch Karten die 3 andere Spieler bekommen, spielt bei unserer Fragestellung keine Rolle. Als Ergebnisraum eignet sich daher auch die Menge der Möglichkeiten, einen bestimmten Spieler 8 aus 32 Karten zu geben. Seine Mächtigkeit ist ( 32 über 8). Das Ereigniss A tritt dann ein, wenn er 4 von den vorhandenen 4. Assen bekommt und die restlichen 4 aus den verbleibenden 28 Karten. Nach dem Zälprinzip gibt es dafür ( 4 über 4)*(28 über 4) Möglichkeiten.
Wir erhalten also für die Wahrscheinlichkeit:
P(A)=(4 über 4)*( 28 über 4)/(32 über 8)
=(8!*28!)/(4!*32!) = 0,001947 |
Martin (Aniol)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 03:41: |
|
Hinweis:
Bei meiner Lösung habe ich nicht aufgepasst und 4.Asse geschrieben,sollen aber 4. Buben heissen!! |
Martin (Aniol)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 10:53: |
|
Berichtigung der Aufgabe;
Ich bin davon ausgegangen, dass ein Skatspieler 8 Karten Bekommt.Falls er 10 Karten sind, dann lautet die Lösung:
P(A)=(4 über 4)*(28 über 6)
----------------------
(32 über 10)
=( 1*376740)/(64512240)
=0,0058398
Die Lösung geht nach dem gleichen Prizip, wie bei den "8 Karten" |
|
