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Beitrag |
    
jan Grube (Grubman)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. September, 2000 - 17:17: | 
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Es wäre sehr freundlich, wenn mir jemand bei meinem Problem helfen könnte, damit ich nicht total versage.
Beweise: (n-k+1)*p*B(n; p; k-1) = k*(1-p)* B(n; p; k) |
Tom
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 22:58: |
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hast Du es mal mit vollständiger Induktion nach n versucht? |
Jan
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 12:37: |
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Wie soll das gehen??? |
dakir
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 13:55: |
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Ich denke man kann hier auch einfach einsetzen:
(Ich schreibe für n über k: (n|k), mit q ist immer 1-p gemeint)
B(n, p, k) = (n|k)*p^k*q^(n-k)
linke Seite Deiner Gleichung =
(n-k+1)*p*(n|k-1)*p^(k-1)*q(n-k+1) = (n-k+1)*n!/((k-1)!*(n-k+1)!)*p^k*q^(n-k+1) = n!/((k-1)!*(n-k)!)*p^k*q^(n-k+1)=k*q*n!/(k!*(n-k)!)*p^k*q^(n-k) = k*q*(n|k)*p^k*q^(n-k) = k*q*B(n, p, k) =
rechte Seite der Gleichung
Sieht so am Bildschirm wahrscheinlich ziemlich verwirrend und unverständlich aus, aber wenn Du es Dir ordentlich aufschreibst, wirst Du es schon sehen.
Viel Glück, Daniel |
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