| Autor |
Beitrag |
    
Sebastian Neupert (Jcdenton)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 21:06: | 
|
Aufgabe:
Gegeben sind die Vektoren a=(1|3c|2) und b=(c+4|-1|-2). Ermitteln sie den Paramter c für den Fall das a) die Vektoren den gleichen Betrag haben.
b) die Vektoren zueinander orthogonal sind. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 21:45: |
|
Hi Sebastian,
Zu Teilaufgabe a)
Wir setzen die Quadrate der Absolutbeträge der beiden Vektoren
einander gleich.
Zu diesem Zweck bilden wir je die Quadratsumme der Koordinaten
der Vektoren.
Durch Gleichsetzung dieser Summen entsteht die quadratische Gleichung
für c:
1 + 9 c ^ 2 + 4 = c ^ 2 + 8 c + 16 + 1 + 4
oder:
c ^ 2 - c - 2 = 0 mit den Lösungen c1 = 2 , c2 = -1.
Zu Teilaufgabe b)
Das Skalarprodukt der beiden Vektoren muss null sein,
also:
c + 4 - 3c - 4 = 0
c = 0
Gruss
H.R.Moser.,megamath. |
|
