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Integrator
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 15:45: | 
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Hallo Leute!
Grad haben wir mit dem Integrieren angefangen. Wir sollen jetzt aus folgendem Term eine einfache, allgemeine Formel erstellen (S(a->b) heißt das Integral von a bis b, und E (i=1,n) soll die Summe der Zahlen für 1 bis n sein):
S(a->b) kx^2 dx. Ich hab's schon umgeformt zu lim (n->8) (b-a)/n E (i=1,n) k* (a+i * (b-a)/n)^2.
Dann müsste man noch weiterrechnen. Ich hab's versucht, bekomme aber einen ellenlangen Term heraus. Also ist da irgendwo ein Fehler...
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
Danke!
Integrator |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 00:24: |
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Was dürft ihr denn als Hilfsmittel verwenden?
Wenn man die Rechenregeln kennt, ist sie nämlich recht einfach. Aber die dürft ihr sicher noch nicht verwenden ... |
Integrator
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 14:38: |
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Wir dürfen nur das ganze umformen. Also nicht das mit den eckigen Klammern. |
Integrator
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 12:57: |
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Kann mir keiner helfen? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. September, 2000 - 21:02: |
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Als nächstes würde ich die binomische Formel anwenden,um aus der Summe drei Teilsummen zu erhalten.
(k/n)*(b-a)*Sn i=0 (a2+(2a(b-a)/n) i+((b-a)2/n2) i2 )
=(k/n)*(b-a)(n*a2 + 2a(b-a)/n*Sn i=0 i + ((b-a)/n)2Sn i=0 i2 )
und dann die Summen auflösen :
Sn i=0 i = n(n+1)/2
Sn i=0 i2 = n(n+1/2)(n+2)/3 |
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