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Beitrag |
    
Jens-André Paffenholz (Kuurdy)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2000 - 21:58: | 
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Hallo,
hab' Problem mit folgender Aufgabe:
Um fehlerhafte Elektrogeräte auszusortieren, läßt eine Firma die produzierten Geräte prüfen.
Von den einwandfreien Geräten werden 90%, von den fehlerhaften irrtümlich 7% für den Verkauf freigegeben.
Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass 93% der hergestellten Elektrogeräte einwandfrei sind.
Ein für den Verkauf freigegebenes Gerät wird zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich einwandfrei?
Ich weiss, dass die Lösung bei ungefähr 99% liegt, aber wie wende ich da korrekt den Satz von BAYES an?
Ich hoffe mir kann jemand helfen, danke schonmal im voraus! |
dakir
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. September, 2000 - 13:43: |
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Hallo,
das ist eine typische Aufgabe für bedingte Wahrscheinlichkeit. Ich verwende nun folgende Bezeichnungen:
V: Gerät wird verkauft
|V: nicht K
E: Gerät einwandfrei
V+E: V geschnitten E
P_V(E): P(E) unter der Bedingung V
Wir wissen:
P(E) = 0,93
P_E(V) = 0,9 => P(E+V) / P(E) = 0,9 => P(E+V) = 0,9*0,93 = 0,837
P_|E(V) = 0,07 => P(|E+V) / P(|E) = 0,07 => P(|E+V) = 0,07^2 = 0,0049
P(V) = P(E+V) + P(|E+V) = 0,8419
P_V(E) = P(E+V) / P(V) = 0,837 / 0,8419 = 0,994
(Ich weiß, das ist so schwer zu lesen, ging halt net anders)
Hast Du noch Fragen?
Viel Glück, Daniel |
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