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Beitrag |
    
anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 1999 - 18:32: | 
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Die Laenge einer Kurve soll durch Integral bestimmt werden,aber wie??? |
Storch
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 1999 - 18:52: |
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die Formel kannst du morgen von mir haben
tschau |
Kingi
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 1999 - 18:58: |
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Hi Storch, verrätst Du es allen?
Danke, kingi |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 1999 - 21:58: |
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Hallo Anna,
Annahme für meine Lösung ; der Kurvenradius ist konstant!
Dann ergbit sich: Integral 0 bis Alpha R(Radius) dAlpha
Aufgelöst ergibt sich Integral 0 bis Alpha = R*Alpha + C(Konstante)
Vernachlässigt man C erhälst Du als Ergebnis die Gleichung für den Kreisumfang (vorausgesetzt Alpha = 2*Pi |
Andreas
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 1999 - 23:40: |
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Hi,
erst allgemein für Kurven in der Ebene, im Raum geht's praktisch gleich. Danach den Spezialfall eines Schaubildes y=f(x).
Allgemein: Eine Kurve ist durch zwei Funktionen gegeben x=f1(t) und y=f2(t) mit t1<t<t2.
Länge = òt1 t2[(f1'(t))2+(f1'(t))2]0,5dt
Speziell: x=t und y=f(t).
Länge = òt1 t2[1+(f '(t))2]0,5dt
Nicht so ganz leicht zu verstehen, aber kannst du es anwenden?
Andreas |
Storch
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 17:29: |
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Hier ist die lösung:
Bogenlänge einer Kurve
siehe Andreas
Länge =
(ich frag mich nur wie ihr die Formel hinbekommt, ich kann die zwar in Word erstellen aber nicht in die Nachricht einfügen) |
Anna
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 17:31: |
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Kannst du es mal bitte z.B nach f(x)=x^2 berechnen,im Interval[0,3],denn es ist echt schwer zu verstehen.UNd vielen Dank... |
Storch
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 18:11: |
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länge ist: 149,37
länge ist : integral von 0 bis 3
[ wurzel(1+(4*(x^2)))] dx
stammfunktion
2/3 * [ (1+(4*(x^2)) hoch 3/2 ]
kann mir jemand dieses ergebnis bestätigen ? |
Gerd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 21:55: |
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Storch,
folgendes:
a)
Wie Du die Formeln, Sonderzeichen, Bilder ... hinbekommst, steht hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/board-formatting.html
b)
Ich habe als Lösung 9,747..
Das erscheint mir auch plausibler, wenn man betrachtet, daß f(0)=0 und f(3)=9, aber bitte Kontrolle kann ja nicht schaden.
Stammfunktion ist
x*Wurzel(1/4 + x²) + 1/4 * ln[x+Wurzel(1/4 + x²)]
OK? Gerd |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 21:57: |
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Hi Storch,
149,37 ist offensichtlich zu viel für eine Kurve, die doch nur in einem kleinen Bogen von (0|0) nach (3|9) geht. Leider ist nämlich deine Stammfunktion falsch. Das Dumme ist nur, ich bin im Integrieren auch nicht so gut und dieses harmlos aussehende Beispiel ist in Wirklichkeit sauschwer.
Übrigens das mit dem Integral kriegt man hin, wenn man \int{a,b} eintippt. Ich habe das auch erst dieser Tage gelernt, ist aber toll. Näheres dazu findest du, wenn du im Hausaufgabenmenü unter Infos den Eintrag Formatieren anklickst.
Andreas |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 22:04: |
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Hi Gerd,
da haben wir gleichzeitig an der Antwort gebastelt. Super, dass du die richtige Stammfunktion hast. Aber du musst zugeben, dass die schon etwas gemein war.
Andreas |
Gerd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 1999 - 22:17: |
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Hi Andreas,
ja ich gebe zu, die ist gemein. Und ich hatte auch nicht Stunden Zeit zum Probieren und habe sie in meinem Bronstein in ähnlicher Form gefunden und abgeschrieben. Zum Glück war hier auch nicht das Integrieren die Hauptfrage :-)
Gerd |
florendina
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 1999 - 20:24: |
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kann mir vielleicht lemand helfen, ich brauch ein Referat über die Bogenlänge einer Kurve |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 22:55: |
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Hallo Florendina,
oben findest Du eine Beispielaufgabe.
Und hier ist eine kurze Herleitung + ein einfaches Beispiel.
Kannst Du damit schon etwas anfangen? Ich vermute, Du hast auch in der Schule schon etwas Material bekommen!?
CU, Pi*Daumen |
Tom
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. August, 1999 - 12:15: |
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Schreiten wir eine Kurve in der Ebene ab. Für die x-Änderung dx ändert sich y um dy.
Daraus ergibt sich ein Kurvenwegdifferential ds nach Pythagoras zu
ds=Wurzel(dx^2+dy^2) =
Wurzel(dx^2 * (1+(dy / dx)^2) =
Wurzel(1+(dy / dx)^2) * dx
Damit ist die Kurvenlänge s zwischen x1 und x2
s=Integral(Wurzel(1+(f'(x))^2) dx) von x1 bis x2. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 16:41: |
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wer kann das lösen? 10-wurzel 24-14 wurzel 32/147-7wurzel32 2/3 |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 17:00: |
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Um dies zu lösen, muss man zuerst Klarheit über die Fragestellung haben:
Heißt 10-wurzel....zehnte Wurzel aus?
Heißt 14 wurzel...ebenfalls vierzehnte Wurzel aus?
oder heißt dies....14 mal Wurzel aus?
Heißt wurzel 32/147...(Wurzel aus 32)/147
oder heißt dies.....Wurzel aus (32/147)
Also bitte nach dem Wort Wurzel immer Klammern machen!
Und vielleicht 14te Wurzel() schreiben. |
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