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Tatjana
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 19:39: | 
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Hallo, kann mir jemand einen Tip geben, wie man diese Aufgabe angehen soll? Bei 1. weiß ich überhaupt nicht, was ich machen soll.
Drei Personen betreten den Fahrstuhl im Erdgeschoss eines sechsstöckigen Hauses. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine der Personen in einem bestimmten Stockwerk aussteigt, beträgt 1/6.
1. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X = "Der Fahrstuhl hält k-mal", wobei der Fahrstuhl nur hält, wenn jemand aussteigt.
2. Wie oft wird der Fahrstuhl im Mittel halten ?
Die Antwort auf 2. wüsste ich ja, wenn ich wüsste, was bei 1. rauskäme... |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 20:37: |
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Hallo Tatjana,
Das Stockwerk, in dem die Personen aussteigen könnte man auswüfeln
Würfeln mit 3 Würfeln, der 1. Würfel gibt das Stockwerk an, wo Person 1 aussteigt, der 2. Würfel gibt das Stockwerk an, wo Person 2 aussteigt, der 3. Würfel gibt das Stockwerk an, wo Person 3 aussteigt.
Alle Personen steigen im gleichen Stockwerk aus heißt dann: alle Würfel zeigen die gleiche Zahl
Alle Personen steigen in unterschiedlichen Stockwerken aus heißt : alle Würfel zeigen unterschiedliche Zahlen an
Die Personen steigen in 2 unterschiedlichen Stockwerken aus heißt dann : 2 Würfel zeigen dieselbe Zahl, ein Würfel zeigt eine andere Zahl.
Für Würfeln mit 3 Würfeln: 62 =216 unterschiedliche Möglichkeiten
a) alle Würfel gleich : 6 unteschiedliche Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeit hierfür: 6/216
b) alle Würfel unterschiedlich : 6*5*4*=120 Möglichkeiten , Wahrscheinlichkeit hierfür : 120/216
c) zwei Würfel gleich, einer anders : dies sind die restlichen Fälle, d.h. 216-120-6=90. Die Wahrscheinlichkeit hierfür : 90/216 |
Tatjana
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. September, 2000 - 12:30: |
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Hallo Armin,
VIELEN LIEBEN DANK,
aber wie groß ist beim Würfeln die Wahrscheinlichkeit, dass gar keiner aussteigt (ist doch laut Aufgabenstellung nicht verboten oder?) |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. September, 2000 - 20:37: |
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Hallo Tatjana,
da jede Person in jedem Stockwerk mit Wahrscheinlichkeit 1/6 aussteigt und es 6 Stockwerke gibt, steigt jede Person mit Wahrscheinlichkeit 6/6 = 1 aus, d.h. es bleibt keine Person im Fahrstuhl.
Gute Nacht.
Armin |
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