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Bernd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 17:57: | 
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Hi!
Ich habe noch ein Beispiel, das nicht so einfach zu lösen ist. Kann mir bitte auch hier jemand behilflich sein? Bitte, bitte, bitte!!!!!
Ein Würfel wird solange geworfen, bis er entweder die Zahl 6 zeigt oder viermal geworfen wurde. Es sei X=Anzahl der notwendigen Würfe. Berechne den Erwartungswert, die Varianz und die erzeugende Funktion von X. Zeige auch an diesen Beispiel, wie sich Erwartungswert und Varianz aus der erzeugenden Funktion berechnen lässt.
Bernd |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 19:53: |
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Hallo Bernd, leider weiß ich nicht was eine erzeugende Funktion ist.
Kannst Du vielleicht die Definition hier angeben?
Ansonsten scheint die Aufgabe aber lösbar zu sein.
X ist die Zahl der benötigten Würfe. X kann nur die Werte 1, 2, 3, 4 annehmen, da man spätestens dann aufhört zu würfeln.
Es ist P(X=1)=1/6
(Wahrscheinlichkeit für 1. Wurf 6)
P(X=2)=5/6*1/6
( im 1. Wurf keine 6, im zweiten eine 6) =5/36
P(X=3) =(5/6)^2*1/6
( zweimal keine 6, dann eine 6)=25/216
P(X=4)=1-P(X<=3)=1-1/6-5/36-25/216=
125/216
Es ist E(X)=S4 i=1i*P(X=i)
=1*1/6+2*5/36+3*25/216+4*125/216
Var(X)=E(X2)-E(X)*E(X)
( Rechenregel für die Varianz )
wobei E(X2)= S4 i=1 i2*P(X=i) |
Bernd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 20:08: |
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Hallo!
Sorry, ich weiss auch nicht, was eine erzeugende Funktion ist bzw. nicht in diesem Zusammenhang. Ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich das berechnen soll.
Aber vielleicht kann uns noch jemand anderer helfen. Wäre total genial.
Ciao
Bernd |
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