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Beitrag |
    
godhands
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 16:44: | 
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Wir sollten in der Schule folgende Aufgabe rechnen:
"Bei einer Party sollen 8 Personen an einem runden Tsich Platz nehmen, wobei die Tischordung ausgelost wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen zwei bestimmte Personen nebeneinader, wenn zyklische Vertauschungen ausgeschlossen sind?"
Ich komme bei der Aufgabe auf das Ergebnis
2!*6!/7!
meine Lehrerin sagte aber das richtige Ergbnis sei 2!*6!/8!. Warum mein Ergebnis falsch war konnte sie mir allerdings auch nicht erklären.
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand sagen könnte ob und warum mein Ergebnis falsch ist.
godhands |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 19:54: |
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Hi
Erstens: Bestell einen schoenen Gruss von mir an Deine Lehrerin, sie sollte vielleicht den Beruf wechseln.
Zu Deiner Aufgabe:
Ich kann mit der Bedingung "zyklische Vertauschungen sind ausgeschlossen" nichts anfangen. Denn von jeder Kombination gibt es eine Klasse von 8 Kombinationen, die zueinander zyklisch vertauscht sind. Dabei erfuellt eine Anordnung genau dann die Voraussetzung, wenn alle anderen aus jener Klasse das tun. Also ist es doch voellig egal, ob man zyklische Vertauschungen mitbetrachtet, oder nicht. Wuerde gern eine andere Meinung hoeren und verstehen, aber bis dahin bin ich folgender Meinung:
Deine Formel ist richtig, mann kann aber meiner Meinung nach auch viel einfacher zu dem Ergebnis kommen: Nach Kuerzen kommt man auf 2/7, und das kann man so beweisen:
Die erste Person nimmt bel. Platz, fuer die uebrigen 7 Plaetze ist die Wahrscheinlichkeit fuer die zweite Person gleich, und 2 der Plaetze erfuellen die Forderung, also ist die Wahrscheinlichkeit 2/7.
Um auf das Ergebnis Deiner Lehrerin zu kommen, muss man entweder fordern: sie 2 sollen auf zwei bestimmten Plaetzen sitzen, es ist aber egal, wer auf welchem der beiden Stuehle sitzt. Oder: Der Platz des ersten muss ein bestimmter Platz sein, der zweite muss neben ihm sitzen. Keine dieser beiden Forderungen kann ich aber aus dem Text ablesen, wenn derjenige, der ihn geschrieben hat, das meinte, haette er sich sich bei weitem klarer ausdruecken koennen(sollen).
viele Gruesse
SpockGeiger |
godhands
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. September, 2000 - 21:27: |
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Hi SpockGeiger!
Vielen Dank für Deine schnelle Antwort.
Meine Lehrerin meinte, dass aus dem Nachsatz "wenn zyklische Vertauschungen
ausgeschlossen sind" folgen würde, dass der Ergbnisraum eingeschränkt wird,
und
somit die beiden auf festen Plätzen sitzen würden. Ich habe allerdings keine
Ahnung, wie
man das aus diesem Satz herauslesen soll.
Viele Grüße
godhands |
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