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Böpple (Andreas)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 15:09: | 
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g1: x = (1/2/3) + s(-1/1/-6)
g1: x = (2/3/-1) + t(1/-2/2)
Wie berechne ich den Abstand zwischen den beiden?
(Die Geraden haben keinen Schnittpunkt)
übrigens:
wie geht man vor wenn man den Schnittpunkt einer Gerade und Ebene bestimmt? Als erstes sollte man Gleichsetzen und dann ... |
wvVaron (Wvvaron)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 17:39: |
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Hi Böpple.
Es gibt einen kürzeren Weg und einen längeren. Bei dem längeren hast du den Vorteil, das du auch noch die Punkte hast, von denen der Abstand bestimmt wird, deshalb beschreib ich den.
Ersteinmal bildest du die Strecke GH:
GH=( 1+t+s / 1-2t-s / -4+2t+6s )
Dann multiplizierst du sie skalar mit dem Vektor u und v (die Vektoren hinter s und t) sodass sie 0 ergeben:
GH*u=0=-1(1+t+s)+1(1-2t-s)-6(-4+2t+6s)
GH*v=0= 1(1+t+s)-2(1-2t-s)+2(-4+2t+6s)
Dann fässt du zusammen:
0=24-15t-38s
0=-9+ 9t+15s
Nach umstellen und so:
s=9/13 t=-2/13
Die setzt du dann in g1 bzw g2 ein:
g1:x=(1/2/3) +9/13(-1/ 1/-6)
g2:x=(2/3/-1)-2/13( 1/-2/ 2)
Jetzt erhälst du den Punkt G und H:
G( 4/13 | 35/13 | -15/13)
H(24/13 | 43/13 | -17/13)
Dann bildest du den Abstand dieser beiden Punkte zueinander:
H-G=(20/13 | 8/13 | -2/13)
Dann über den Satz des P...tagoras:
Wurzel aus[ (20/13)² + (8/13)² + (-2/13)² ]
=6/Wurzel[13]=1.664
MfG wvVaron |
Marco
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 16:31: |
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Könnte mir jemand dringend helfen, am besten noch heute! Und zwar bräuchte ich zur folgenden Aufgabe die Lösung:
Berechne den Abstand des Punktes P(-3;2)
von der Geraden y = 3/2x - 2
Danke im voraus! |
Robert Ellenbeck (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. September, 2000 - 14:44: |
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hattet ihr schon Normalenformen?
Dann wäre das der Lösungsweg:
Zuerst die Gleichung in die Hessische Normalenform bringen:
1. Umformen der Gleichung zu: 3/2x-y-2=0
2. Normalenvektor: (3/2 -1)
3. normierter Normalenvektor: 1/ 1/2*wurzel (10)
4. Punkt auf der Geraden... z.B. Q(0 -2)
HNF wäre: [1/ 1/2*wurzel (10)]X(x-(0 -2))=0
Einsetzten des Ortsvektors von P für x!
Ergebnis ist der Abstand des Punktes von der Geraden!
mfg
Schwobatz |
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