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Beitrag |
    
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:02: | 
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Wer kann mir die beiden Aufgaben lösen. Brauche diese für Mathe und könnte mir so (wenigstens einmal!) ne gut Note verdienen!!!
Bitte, Bitte helft mir!!!!!!
1.
Für einen Einsatz von 0,50 DM an den Spielleiter darf der Spieler aus einer Urne mit genau 15 Kugeln (10 weiße, 5 grüne)mit einem Griff genau zwei Kugeln entnehmen. Der Spielleiter geht nach folgenden Modus vor:
Ereignis: Auszahlungsbetrag in DM:
A={2 grüne Kugeln gezogen} +2
B={2 weiße Kugeln} 0
C={weder A noch B eingetreten} +0,50
Ist dieses Spiel fair? Nutzen Sie für ihre Entscheidungen den Vergleich des Erwartungswertes EX des Auszahlungsbetrages X mit dem Einsatz!
2.
Ein LAPLACE-Tetraeder mit den Seitenbeschriftungen 1, 2, 3, 4 werde 50-mal geworfen.
Zufallsgröße X: Anzahl der geworfenen Zweien bei 50 Würfen
Wie viele Zweien sind dabei zu erwarten? Welche Streuung (Varianz) besitzt die (zufällige) Anzahl der Zweien? Welche Standardabweichung besitzt die (zufällige) Anzahl der Zweien?
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Marco Hof (marcohof)
Junior Mitglied
Benutzername: marcohof
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 20:02: |
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Tach Susi...bin heut etwas in Eile, werde dir aber noch kurz auf die Sprünge helfen....wenn ich kann?!?
Los geht's:
Du ziehst 2 Kugeln auf einmal ==> Es ist ziehen ohne Zurücklegen (da man auch nacheinander ziehen könnte..)
n(Summe Kugeln)=15
Summe Weiß 10
Summe Grün 5
p(A)=p(g)*p(g)=5/15*4/14=2/21
p(B)=p(w)*p(w)=10/15*9/14=3/7
p(C)=p(w)*p(g)=10/15*5/14=5/21
Soweit klar,oder?
E(X)=x1*p1+x2*p2+...+xi*pi
E(X)=200Pf*2/21 + 0*3/7 + 50Pf*5/21=650/21=30,95Pf
d.h. also: Bei 50 Pfennig Einsatz ist der Erwartungswert - also der wahrscheinlichste Gewinn für den Spieler - nur knapp 31Pf!!!!
Der Spielführer gewinnt also pro Spiel im Mittel stolze 19 Pf...wenn das fair sein soll ;-)
Laplace ist dat ja nu net grad....
AUFGABE 2:
n=50 p(X)=0,25 (Laplace lässt Grüßen..)
Erwartungswert:E(X)=n*p=50*,25=12,5
V(X)=(x1-E(X))^2*p1+.....+(xi-E(X))^2*pi
V(X)=(......)= 101,25
Sigma = Wurzel(V(X))= 10,0623059
So Lady...Hoffe das ich keinen Fehler gemacht hab! Wenn doch - naja - No Risk no fun ;-)
Dann verdiehn dir ma ne schöne Note...
Marco
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Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 14:45: |
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Viiiiiiielen, viiiiielen Dank, Marco...du hast mich gerettet!!!!
Bis dann, "Man"!!!!
Susi |
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