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Beitrag |
    
Dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 07:16: | 
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hallo
hab da eine Aufgabe, die ich bis um 10:00 lösen muss:
gegeben ist: f(x,y)=wurzel aus (8x-3y)
es ist implizit eine Funktion y=h(x) mit f(x,h(x))=4 definiert. Zeige, dass h eine streng monoton steigende Funktion ist.
Besten Dank für Eure Hilfe!
Gruss Dani |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 23:34: |
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Ich sehe zwei Möglichkeiten, die ich am besten beide mal kurz vorführe.
1.Ausrechnen durch Einsetzen
f(x,h(x))=Ö(8x-3h(x))=4
=> 16=8x-3h(x)
<=> h(x)=(8/3)x-(16/3)
2.Nachweis durch Ableiten
f(x,h(x))=4
Ö(8x-3h(x))=4 (beide Seiten nach x ableiten)
(8-3h'(x)) / (2Ö(8x-3h(x)))=0
8-3h'(x)=0
h'(x)=8/3
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