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Beitrag |
    
LOrd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 1999 - 14:52: | 
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^Hilfe, schreibe morgen Arbeit, HIIILFE:
Fragen:
1. Was sind Vektoren, Ortsvektoren, Stützvektoren, usw...
2. Was sind Parameter und dazugehörige Darstellungen?
3. Was sind Komponenten bzw. Komponentenvergleiche
4. Was bedeutet es, wenn Vektoren komplanar zu etwas sind.
PS.: sehr dringend, bitte in verständlichem "IchkannkeinMatheDeutsch" schreiben.
Danke, oh danke, oh danke im Vorraus. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 1999 - 21:37: |
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Hi Lord, das findest Du alles online erklärt:
1. Vektoren
Vektoren.....
Ortsvektor:
Ortsvektor.....
Stützvektor:
Stützvektor.....
Vektoren anschaulich:
Vektorspielerei.....
2. Parameter / ..darstellungen
Hier ein Beispiel zur Parameterdarstellung von Vektoren (Gerade g):
3. Komponenten
Komponenten......
Komponentenvergleich:
Der Vektor (1,4,-2) hat die drei Komponenten 1,4 und -2. Der Vektor (1,4,5) hat auch drei Komponenten. In den ersten beiden Komponenten stimmen beide Vektoren überein, in der letzten nicht. Die Vektoren sind nicht gleich, da sie nicht in allen Komponenten übereinstimmen.
4. Zwei Vektoren sind komplanar, wenn sie auf einer Ebene liegen. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Juni, 1999 - 10:35: |
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Liebe Mathe Genies
Es wäre nett wenn sie mir kurz, knapp und vor allem verständlich erklären (wie ein Rezept zum Kuchenbacken)wie ich rechnerisch vorgehen muss wenn ich auf diese Fragen stoße:
*******Vektoren im Anschauungsraum*************
1. Untersuchen sie ob die folgenden Vektoren kollinear sind
2.Bestimmen sie die Gleichung einer Geraden g, die durch die Punkte A und B gegeben ist
3.Untersuchen sie, ob die Punkte...auf der folgenden Gerade liegen
4.Untersuchen sie ob die folgenden Vektoren Komplanar sind
5.Unterscheiden sie welche Lage die folgenden Geraden g und h zueinander haben
6.Bestimmen sie die Schnittgeraden der folgenden Ebenen E1, E2
7. stehen die Geraden, Vektoren... senkrecht aufeinander?
Vielen Dank im voraus
Sie brauchen nichts zu erklären, ich möchte nur die Vorgehensweise wissen,so das ich mir den Rest selbst erklären kann. |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Juni, 1999 - 15:38: |
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1. Zwei Vektoren sind kollinear, wenn einer ein Vielfaches des anderen ist.
2. Vektor x = Vektor OA + t * Vektor AB
3. Der Geradengleichung entnimmt man A. Wenn nun Vektor AP kollinear zu Vektor AB ist, dann liegt P auf der Geraden.
4. Komplanar sind Vektoren u, v, w, wenn das Gleichungssystem a*u+b*v+c*w=0 (wobei a, b, c Variable für Zahlen sind) nicht nur die Lösung a=b=c=0 hat.
5. Untersuche die Richtungsvektoren von g und h.
Fall 1: kollinear
Untersuche, ob der Aufpunkt von g auf h liegt. Ist dies der Fall, sind g und h identisch, andernfalls parallel.
Fall 2: nicht kollinear
Bestimme den Schnittpunkt von g und h. Wenn er existiert, schneiden sich die Geraden, wenn er nicht existiert sind sie windschief.
6. E1 in Parameterform, E2 in Koordinatenform. E1 zeilenweise in E2 einsetzen ergibt eine Gleichung für die beiden Parameter von E1. Nach einem der Parameter auflösen und in E1 einsetzen ergibt eine Parametergleichung mit nur noch einem Parameter. Diese Gleichung stellt die Schnittgerade von E1 und E2 dar.
7. Senkrechte Geraden: Das Skalarprodukt der Richtungsvektoren ist 0.
Du hast bessere Chancen auf bessere Antworten, wenn du nicht so viel auf einmal fragst.
Andreas |
Fredy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 10:58: |
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Analytische Geomitrie
Für eine Klausur in kommender Zeit benötige ich noch die INFO, wie ich eine in Gleichungsform dargestellte Ebene wieder in Parameterform darstellen kann. |
reinhard (Gismo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 11:38: |
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Hallo Fredy!
Für die Parameterform brauchst du einen Punkt und zwei Richtungsvektoren.
Einen Punkt der Ebene bekommst du, indem du für x und y je 0 einsetzt und dir dann aus der Gleichung das z ausrechnest. Der Punt ist dann (0;0;z).
Wegen der Richtungsvektoren gilt folgendes: Der Normalvektor der Ebene ist auf jeden Richtungsvektor der Ebene normal (deshalb auch der Name). Umgekehrt ist auch jeder Vektor, der auf den Normalvektor normal steht, ein Richtungsvektor der Ebene. Wir brauchen also zwei Vektoren, die normal auf n stehen.
Wenn zwei Vektoren normal aufeinander sind, dann muß ihr Produkt 0 sein, also muß gelten:
n*(x;y;z)=0
Setze für zwei der drei Komponenten beliebige Werte ein und berechne dann die dritte Komponente.
zum Beispiel
setze zuerst für x 0, für y 1 ein und berechne dann das z.
und setze dann für z 0, für y 1 ein und berechne das x.
Beispiel
x+2y-3z=4
Punkt P: x=0, y=0
0+0-3z=4
z=-4/3
Punkt P=(0;0;-4/3)
n=(1;2;-3)
a=(0;1;z)
n*a=0=1*0+2*1-3*z
0=2-3z
2=3z
z=2/3
a=(0;1;2/3)
b=(x;1;0)
n*b=0=1*x+2*1-3*0
0=x+2
x=-2
b=(-2;1;0)
E: X=P+r*a+s*b
X=(0;0;-4/3)+r(0;1;2/3)+s(-2;1;0)
Reinhard |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juni, 2000 - 17:43: |
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Hi,wer ist so nett und kann mir die folgenden Aufgaben ausführlich berechnen und dabei ausführlich erklären wie es geht???.Schreibe bald Arbeit ist sehr wichtig!!!
Aufgaben:
Prüfen sie, welche Lage die Geraden g und h zueinander haben und berechnen sie,soweit möglich, den(kürzesten) Abstand der beiden Geraden sowie die Fußpunkte und die Gleichung des gemeinsamen Lots.
NR1)g:x=(-2) (1) h:x=(5) (-1)
( 3)+k (0) (5)+m ( 3)
( 1) (2) (10) ( 0)
NR2)g:x=(4) (-1) h:x=(5) (1)
(4) +k (-1) (8) +m(2)
(-2) (2) (-1) (-1)
NR3)g:h=k(4) h:x=(-6) (-2)
(4) (-6)+m(-2)
(-2) ( 3) ( 1) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juni, 2000 - 22:31: |
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Verstehe nicht die ganzen Zahlen in Klammern. Nur g und h ist für mich verständlich. Kannst Du das mal genauer erklären? |
heike (Sunnyheart)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 17:54: |
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brauche dringend hilfe!schreibe übermorgen einen mathetest und muss unbedingt wissen, wie der beweis für diese aufgabe aussieht!:weise nach ,dass die strecken AM ,BM und CM gleich lang sind ,dass M also der Umkreismittelpunkt des dreiecks ABC ist.
A(1/4) B (9/0 C(10/7) |
Kai
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 18:15: |
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Daß AM, BM und CM gleich lang sind, ergibt sich aus der Definition von M als Um´kreismittelpunk. A,B, und C liegen ja alle auf dem Rand des Umkreises und ein Kreis hat nunmal die Eigenschaft, daß alle Punkte vom Mittelpunkt den gleichen Abstand haben.
Reicht Dir das? |
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