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tina
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 21:18: |
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nehmen wir an, wir wollen zeigen, dass der Grenzwert von (x^n/(e^x) gleich Null ist, weil nämlich der lim von (n! x 1) / e^x = Null. Wenn man das durch vollständige Induktion nachweisen will - wie muss man vorgehen? Hab hier mal nen Versuch unternommen... kann mich jemand korrigieren / weiterhelfen? IA: für n = 0 gilt: x^0/e^0 = (0! x 1) / e^0 1 = 1 wahre Aussage IV: x^0/e^0 + x^1/e^1 + ...... + x^n/e^x = (n! x 1)/ e^x IB: (n! x 1) / e^x + n^(n+1) / e^x = [(n+1)! x 1] / e^x [n! x 1 + n^(n+1)] / e^x = [(n+1)! x 1] / e^x Wie gehts weiter? Ist was falsch bis dahin? |
N.
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 09:21: |
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Hi Tina, Ich verstehe deine Argumentation nicht ganz. Schon der Ansatz ist falschInduktionsverankerung) IA: für n = 0 gilt: x^0/e^0 = (0! x 1) / e^0 1 = 1 wahre Aussage Das ist falsch, weil im Nenner e^x und nicht e^n steht.(n Element aus R) Diesen Grenzwert kannst du nur über den L'Hospitalschen Grenzwertsatz beweisen. lim(x^(n)/e^(x)=0 (für lim x->unendlich) Mit Induktion kannst du hier kein Blumtopf gewinnen! Gruß N. für n = 0 gilt: x^0/e^0 = (0! x 1) / e^0 1 = 1 wahre Aussage
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N.
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 09:23: |
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Hi Tina, Ich verstehe deine Argumentation nicht ganz. Schon der Ansatz ist falschInduktionsverankerung) IA: für n = 0 gilt: x^0/e^0 = (0! x 1) / e^0 1 = 1 wahre Aussage Das ist falsch, weil im Nenner e^x und nicht e^n steht.(n Element aus R) Diesen Grenzwert kannst du nur über den L'Hospitalschen Grenzwertsatz beweisen. lim(x^(n)/e^(x))=0 (für lim x->unendlich) Mit Induktion kannst du hier kein Blumtopf gewinnen! Gruß N. |
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