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Beitrag |
    
CiePie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 17:46: | 
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Hallihallo!
Ich grüble schon eine ganze Zeit lang über einer Aufgabe und hoffe, jemand kann mir einen Tip geben, wie ich weiterkomme...
Die Aufgabe:
f(x)=(e^x)+2
Gesucht sind die Koordinaten des Tangentialpunktes, bei dem die Tangente durch den Ursprung verläuft.
Bisher hab ich herausgefunden, dass die Gleichung der Tangente y=(e^x)*x lautet.
Wenn ich nun die Tangentengleichung mit der Funktionsgleichung gleichsetze erhalte ich
0=(e^x)-x*(e^x)+2
oder auch 0=(1-x)*(e^x)+2
So, und hier komme ich einfach nicht weiter...
Kann mir jemand weiterhelfen?
Viele Grüße
Christine |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 19:09: |
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Wie bist Du denn auf diese Formel gekommen CiePie ? y=xex ist bestimmt keine Tangente, denn es ist alles andere als eine Lineare Funktion. Die allgemeine Tangentengleichung für deinen Fall lautet
ta(x)=ea+2+(x-a)ea
Die Tangente läuft durch den Ursprung, wenn ta(0)=0, also ea+2-aea=0, was wiederum deiner obigen Gleichung entspricht (Hast Du vielleicht das gemeint ?) Sie hat nur einen Hacken : Sie ist nur näherungsweise berechenbar. Mittels Newtonverfahren komme ich auf die Lösung
a=1,463055513
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