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Beitrag |
    
clemens (clement)
Neues Mitglied
Benutzername: clement
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 21:07: | 
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brauche hilfe bei dieser...aufgabe, kann mir da jemand helfen???lieben dank schon mal!!!
int von 0 bis unendlich 2x|x^4+2x^2+2 *dx |
Nabuko
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 07:00: |
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Hallo clemens,
was bedeutet der vertikale Strich ? |
H.R.Moser,megamath
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 08:31: |
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Hi clemens,
Wir nehmen an, der Integrand sei
f(x) = 2 x / ( x ^ 4 + 2 x ^2 + 2 )
wir formen um:
f(x) = 2 x / [ ( x ^ 2 +1 ) ^ 2 + 1 ] und
substituieren (x^2+1) = z,
Daraus folgt 2x dx = dz , neue Grenzen:
untere Grenze z = 1 ,
obere Grenze nach wie vor z = unendlich.
Eine Stammfunktion in der neuen Variablen z ist:
int [dz / ( z ^ 2 + 1 )] = arc tan z
Setzt man die genannten Grenzen ein , so erhält men
als Schlussresultat :
J = ½ Pi – ¼ * Pi = ¼ Pi
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
MfG
H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 08:34: |
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Hi clemens,
Wir nehmen an, der Integrand sei
f(x) = 2 x / ( x ^ 4 + 2 x ^2 + 2 )
wir formen um:
f(x) = 2 x / [ ( x ^ 2 +1 ) ^ 2 + 1 ] und
substituieren (x^2+1) = z,
Daraus folgt 2x dx = dz , neue Grenzen:
untere Grenze z = 1 ,
obere Grenze nach wie vor z = unendlich.
Eine Stammfunktion in der neuen Variablen z ist:
int [dz / ( z ^ 2 + 1 )] = arc tan z
Setzt man die genannten Grenzen ein , so erhält men
als Schlussresultat :
J = ½ Pi – ¼ * Pi = ¼ Pi
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MfG
H.R.Moser,megamath
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