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Beitrag |
    
Daniel
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Mai, 1999 - 18:27: | 
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wie erkenne ich die Hypoteneuse?Ankathete?Gegenkathete |
Nobi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Mai, 1999 - 21:32: |
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Hallo Daniel,
zur Erklärung der Lage von Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete möchte ich zunächst folgendes rechtwinkliges Dreieck definieren:
Mein Dreieck wird durch die Punkte A, B und C gebildet, wobei a der Innenwinkel am Punkt A ist, b am Punkt B und g am Punkt C.
Weiterhin ist g der rechte Winkel.
Die Hypotenuse ist immer die Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt (übrigens ist sie auch immer die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks).
In unserem Fall ist also die Seite AB die Hypotenuse.
Die Ankathete und die Gegenkathete können nur jeweils in Bezug zu einem der verbleibenden Innenwinkel benannt werden.
Die Gegenkathete ist die Seite, die dem jeweiligen Bezugswinkel gegenüberliegt.
Die Ankathete ist die Seite, die als zweiter Schenkel neben der Hypotenuse an den jeweiligen Bezugswinkel anschließt.
In unserem Fall:
Nimmt man den Winkel a als Bezugswinkel, so ist die Seite CB die Gegenkathete und die Seite AC die Ankathete.
Nimmt man den Winkel b als Bezugswinkel, so ist die Seite AC die Gegenkathete und die Seite BC die Ankathete.
Ich habe leider keinen Link zu einer passenden Grafik gefunden, so ist die Erklärung vielleicht etwas umständlich geraten. |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Mai, 1999 - 21:56: |
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Hi Daniel,
Du hast Dich in der Rubrik verirrt, aber das macht nichts:
Schau Dir ein rechtwinklges Dreieck an:
Klicken
(ich meine das weiße Dreieck in den farbigen Quadraten)
Die Hypotenuse erkennst Du immer eindeutig daran, daß sie keine Berührung mit dem rechten Winkel hat, sie liegt immer gegenüber dem rechten Winkel, egal wie rum Du das Dreieck hälst.
Und die anderen beiden Seiten (welche den rechten Winkel bilden) sind die Katheten.
Die Begriffe "Ankathete" und "Gegenkathete" gehören nicht zum rechtwinkligen Dreieck alleine (das macht keienen Sinn), sondern sie gehören zu dem betrachteten Winkel im Dreieck. Außer dem rechten Winkel hat das Dreieck ja noch zwei andere Winkel, nennen wir sie a (beim Punkt A in der Zeichnung) und b (beim Punkt B).
Die Ankathete von a ist Kathete 2 und die Gegenkathete ist Kathete 1, die Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber und die Ankathete liegt ihm an. Bei b ist dann also Kathete 1 die Ankathete und Kathete 2 die Gegenkathete.
Die Ankathete von a ist die Gegenkathete von b und umgekehrt.
Hast Du es verstanden, wie man was erkennt?
Sonst kannst Du ja weiterfragen.
Adam |
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