| Autor |
Beitrag |
    
Luc
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 14:54: | 
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Hi!
Hab so während meiner Abi Vorbereitung (15.04) ein paar Probs diesen Aufgaben. Wäre klasse, wenn ich dazu eine Lösung bekomme.
thx
F(x) = (a-e^x)^2
e) Welche Bedingungen müssen zwei verschiedene Werte des Parameters „a“ erfüllen, damit sich die zugehörigen Graphen schneiden? Wie lauten die Koordinaten des Schnittpunktes? Für welche Werte von „a“ schneiden sich die zugehörigen Graphen auf der X-Achse orthogonal?
f) Für a>0 begrenzt der zugehörige Graph f, seine Asymptote und eine Gerade x=t mit t<0 eine Fläche. Es ist der Rauminhalt V desjenigen Rotationskörpers zu berechnen, der entsteht, wenn diese Fläche um die Asymptote des Graphen rotiert. Untersuchen Sie zusätzlich, ob der Rauminhalt für t=>-unnendlich einen endlichen Wert besitzt, und wenn ja, welchen?
(Hinweis: Man verschiebe den Graphen von F so, dass die Rotationsachse mit der x-achse zusammenfällt!)
g) Bestimmen Sie den Punkt der maximalen Krümmung des Graphen von F [a=0]. Wie stark ist die Krümmung dort?
Krümmungsformel: k(x)= f’’(x) / (((1+ f’(x)²)^(3/2))
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