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Doortje
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 16:15: | 
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Hi!!! Es wär total lieb wenn mir jemand mit der Aufgabe helfen könnte. Danke schon im Voraus ! Für jedes t größer als 0 ist eine Funktion gegeben durch f(x)= 1-e hoch[-tx]. Das Schaubild sei K. Es sei g die gerade mit der Gleichung x=1. die Tangente in (0/0) an K schneidet g in P, die Normale in (0/0) schneidet g in Q. Für welchen Wert von t halbiert die x-Achse die Strecke PQ ??? Das ist Aufgabe d, in c war der Punkt P (u/v) ein beliebiger Punkt auf K, aber jetzt kann er doch gar nicht mehr auf K liegen oder ? Also zur Lösung, ich habe als erstes die erste Ableitung von K gebildet um den Tangentenanstieg an der Stelle 0 herauszubekommen und habe dann mit dem Punkt (0/0) und dem Tangentenanstieg eine Geradengleichung aufgestellt nach der Form y=mx+n. Dann habe ich das selbe gemacht für die Normale in Origo, hier müsste der Anstieg ja der negative Reziprokewert von m der Geraden sein. Dann habe ich versucht P und Q zu berechnen. Da habe ich im Allgemeinen P als (1/y) gesehen und Q als (1/-y) weil der Abstand beider Punkte zur x Achse der selbe sein soll. Also habe ich bis jetzt schon Fehler gemacht. Sehe ich das alles total falsch oder wie fahre ich fort ? Mein Ergebnis hat nämlich gezeigt, dass meine Rechnung fehlerhaft sein muss.} |
WolfgangH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 01:53: |
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Hallo Doortje
Die Tangentengleichung sollte y=t*x sein, die Normale ist dann y=-x/t. Dann bestimmst Du die Schnittpunkte mit g, d.h. Du setzt x=1 in die Geradengleichungen ein. Das gibt P(1/t) und Q(1/-t^-1). Dann muß t=t^-1 sein (nur Betrag, weil es um Abstände geht), also t=1 (t>0).
Gruß Wolfgang |
Doortje
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 08:46: |
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danke wolfgang !!!!! |
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