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Claudia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 15:37: | 
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Hi, ich weiß nicht, ob man hier jeder Fragen stellen kann. Ich versuchs einfach. Und zwar weiß ich nicht wie diese Aufgabe lösen soll: Die Vektoren a, b, c (mit Pfeil) sind linear unabhängig. ZeigenSie die lineare Unabhängigkeit der Vektoren:
a)a+2b, a+b+c und a-b-c
b)4a+2b-2c, -b-c und 5a-b-3c
Vielen Dank für Antworten im Voraus!!! |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 22:59: |
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Nichts leichter als das :
a(a+2b)+b(a+b+c)+g(a-b-c)=0
a(a+b+g)+b(2a+b-g)+c(b-g)=0
Wegen der linearen Unabhängigkeit von a,b,c folgt hieraus, daß die Werte in Klammern alle Null sein müssen. Also :
b = g = a = 0
die zweite rechnet man nach gleichem Prinzip. |
Lisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 16:23: |
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Hi!
gegeben sind die Ebenenschar Ea 3+a)x+2y+az=14, a ist Realzahl und die Ebene F:x+y-2z=7.a)welche Ebene der Schar Ea ist parallel zur x-achse?welche Ebene der Schar Ea geht durch den Punkt(2/2/-1)? b)Zeige, dass alle Ebenen der Schar Ea eine gemeinsame Gerade g erhalten. Bestimme eine Gleichung dieser Trägergeraden g.
c)für welchen Wert von a sind Ea und G:x=(3/1/0)+r(2/0/1)+s(-2/3/2) echt parallel?
d)untersuche die relative Lage von h:x=(3/12/7)+t(2/-4/2) und Ea in Abhängigkeit von a.
Wer kann mir zeigen wie ich diese Aufgabe lösen soll? Es wäre ganz lieb!
Danke im Voraus!
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Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 21:27: |
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Hallo Lisa,
a) - Das x darf nicht mehr in der Ebenengleichung drinstehen.
- Punkt einsetzen und nach a auflösen.
b) Schneide z.B. E0 und E1. Das liefert g. Zeige, dass g in allen Ea liegt durch Einsetzen in die Ebenengleichung.
c) Das Skalarprodukt aus dem Normalenvektor und beiden Richtungsvektoren muss 0 sein.
d) Wenn Normalenvektor nicht orthogonal zum Richtungsvektor, so schneiden sie sich. Sonst sind sie parallel oder die Gerade liegt in der Ebene.
Grüße,
Kirk
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Lisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 14:28: |
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Danke Kirk! |
