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Claudia
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 15:29: |
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Hi, ich weiß nicht, ob man hier jeder Fragen stellen kann. Ich versuchs einfach. Und zwar weiß ich nicht wie diese Aufgabe lösen soll: Die Vektoren a, b, c (mit Pfeil) sind linear unabhängig. ZeigenSie die lineare Unabhängigkeit der Vektoren: a)a+2b, a+b+c und a-b-c b)4a+2b-2c, -b-c und 5a-b-3c Vielen Dank für Antworten im Voraus!!! |
Netter Lehrer
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 05:27: |
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Du musst die Def der lin. Unabhängigkeit für die gegebenen Vektoren hinschreiben, also: r(a+2b) + s(a+b+c) + t(a-b-c) =0 Umformen und Ordnen ergibt: (r + s + t)a + (2r+s-t)b + (s - t)c = 0. Da a, b und c lin. unabhängig sind, müssen also auch alle Klammern gleichzeitig Null sein. Daraus bekommst du ein neues Gl.system für r, s und t, und dessen Lösung ergibt, dass dannb auch notwendigerweise r, s und t Null sein müssen. Dann aber sind (s. Ansatz oben) die drei gefragten Vektorsummen oder Differenzen auch lin. unabhängig!!! |
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