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Beitrag |
    
KlausDieter (mrx)
Junior Mitglied
Benutzername: mrx
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 10:54: | 
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Bitte helft mir bei dieser Aufgabe!! Es wäre SEHR nett, wenn ihr mir BITTE die aufgabe sehr ausführlich lösen könntet!! ICh möchte es auch mal verstehn!!:-)
17.3. In einem Flugzeug treffen zufällig a) zwei bzw. b) drei Passagiere
zusammen. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass beide
bzw. mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben ?
Schlagen Sie dazu ein „Würfel“-Modell vor.
Vielen Dankt in voraus!!!
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Junta
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 18:02: |
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Riecht für mich na LaPlace. Das heißt, Anzahl der günstigen Möglichkeiten durch Anzahl der "überhaupt möglichen Möglichkeiten".
n = 365 (Tage)
k = 2 bzw. 3
t = A (günstig) / Omega (möglich)
Omega = 365^2 (bzw 3) (= Beachtung der Reihenfolge mit Wiederholung)
A wäre zu aufwendig, deswegen arbeitet man mit der Gegenwahtscheinlichkeit. Also A(quer)=1-A
A(quer) ist, dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben
A(quer)=365!/(365-2)! (bzw. -3)<----- Reihenfolge ohne Wiederholung.
--------->
t(A(quer))=1-((365!/(365-2)!)/365^2 (bzw. 3)
(Die 1- hier ist nochmal nötig da man sonst die W'keit für das Ereignis ausrechnet, dass alle an versch. Tagen Geburtatstag haben, also A(quer), gefragt, ist ja aber danach, dass x Leute am gleichen Tag B-day haben).
-->
t(A(quer))=1-((365!/363!)/365^2 (bzw. 362 & 365^3)
=1-(365*364*363*362...........*3*2*1)/(1*2*3*4*5.......*360*361*362*363)/365^2 (bzw. bis *362 & 365^3) <--------KÜRZEN!!!, sonst streitk auch dein Taschenrechner.
t(A(quer))=1-365*364/365^2 (bzw. 1-365*364*363/365^3)
Für 2 Personen t=0.00274
Für 3 Personen t=0.0082
Hoffe das stimmt und viel Spaß damit.
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