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Beitrag |
    
gabi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 09:27: | 
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Hallo!
Habe eine ganz wichtige Frage. Muss nachweisen, dass 5*ln(-x^2+6) eine Stammfunktion von (-10x)/(-x^2+6) ist. Ich weiß, dass man dafür die erste Ableitung machen muss. Aber wie wende ich da die Peroduktregel an?
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Lars (thawk)
Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 19:51: |
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Hi gabi.
Die Produktregel musst du hier gar nicht anwenden, da die 5 ja nur eine reelle Zahl und keine Variable ist. Vielmehr ist hier die Kettenregel wichtig.
Du hast dann als äußere Funktions ln(x) und als innere Funktion -x2+6. Die 5 bleibt hierbei einfach nur da stehen, weil sie ja nur einen Faktor darstellt.
f(x) = 5 * ln(-x2+6)
f'(x) = 5 * [1 / (-x2+6)] * (-2x)
= (-10x) / (-x2+6)
[1/x ist die Ableitung von ln(x)]
Das ist schon das ganze Geheimnis bei dieser Aufgabe.
Machs gut, Lars |
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