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Raiko (raiko)
Neues Mitglied
Benutzername: raiko
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 19:20: | 
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Beim Thema der gebrochenrationalen Funktionen beiße ich mir nunmehr seit einer Woche an folgender Aufgabenstellung die Zähne aus.
Bestimmen Sie die Punkte der gegebenen Funktion, die eine vorgegebene Steigung annimmt.
Bsp: y=4/x³-1, mit m=-0,5
Bitte erläutert mir einmal schrittweise wie ich hier vorgehen muß damit ich solch eine Aufgabenstellung lösen kann.
Ich danke schon jetzt für die Bemühungen. |
Liliane
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 19:46: |
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Hallo Raiko,
fehlen bei deiner Funktion keine Klammern? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 21:47: |
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Wenn es
y = 4*x-3-1 sein soll und die Stelle mit der Steigung -0,5 gesucht ist,
also
1te Ableitung = -0,5
also
4*(-3/x^4) = -1/2
24 = x^4
x = 4teWurzel(24)
soll es aber
y = 4 / (x³-1) sein, also
y' = -12x² / (x³-1)² = -1/2
24x² = x6-2x³ + 1
x6-2x³ -24x² + 1 = 0
kann nur "numerisch", z.B. Newtonsches Näherungsverfahren, gelöst werden.
Die
Graphen zeigen, daß es offenbar nur 2 Lösungen gibt,
gute Anfangswerte für das Näherungsverfahren wären
wohl -2 und +2
der Computer (Computeralgeberaprogramm MuPAD)
liefert die NäherungsLösungen; I steht für die Imaginäre Einheit, sqrt(-1).
{[x = -2.114595707], [x = 2.316991611], [x = - 0.1029335604 - 2.211091649 I], [x = - 0.1029335604 + 2.211091649 I], [x = 0.0017356087 + 0.2040946193 I], [x = 0.0017356087 - 0.2040946193 I]}
(Beitrag nachträglich am 05., April. 2002 von friedrichlaher editiert) |
Raiko (raiko)
Neues Mitglied
Benutzername: raiko
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 06:28: |
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Danke für Deine Hilfe Friedrich.
Es hat sich um die geklammerte Version gehandelt.
Nun muß ich mich aber erst einmal mit dem Newtonschen Nährungsverfahren vertraut machen. |
Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:21: |
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Kannst Du das dann bitte erklären?
Ich glaub, das ist zwar bei uns nicht Stoff, zumindest haben wirs nicht behandelt.....nur falls mein Lehrer es vergessen haben sollte!! |
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