| Autor |
Beitrag |
    
Junta
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 20:30: | 
|
Ein Test besteht aus 99 Aufgaben. Pro Aufgabe gibt es 5 Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils nur eine richtig ist.
Die Prüfung gilt als bestanden, wenn 50 oder mehr Antworten richtig sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht man die Prüfung, ohne, dass man sich vorbereit hat, sprich willkürlich ankreuzt.
Mein Ansatz: Ich denke, das ist LaPlace, wonach sich für mich ergibt:
(50 über 1)(49 über 4)/(99 über 5)=0.148
Stimmt das???
Wenn nicht, wie lautet dann die Lösung??? |
epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 21:09: |
|
richtige Lösung:
Du benötigst die Binomialverteilung B(n;p;k) zu den Parametern p=0,2 (Erfolgswahrscheinlichkeit bei jeder einzelnen Aufgabe) und n=99 (Anzahl der Aufgaben) und k: Anzahl der richtigen Aufgaben.
Es ist b(n;p;k) = (n über k)*p^k*(1-p)^(n-k)
Mindestens 50 Aufgaben richtig bedeutet
Summe (k=50 bis 99) B(n;p;k)
Allerdings ist das Ergebnis erschreckend klein (ca. 10^-11), dass sich dieses Verfahren in der Realität nicht empfielt!!
Gruß epsilon
|
|
