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Claudia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 17:21: | 
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Hi Leute!
Hab mir gedacht, ich stell die gleiche Aufgabe noch ein zweites mal rein, weil bei der alten nun schon sooooo viele Beiträge drin stehen, die aber teilweise nichts mit meiner Aufgabenstellung zu tun haben (könnt ihr euch ja mal angucken). Hatte halt die Vermutung, dass ihr denkt, die Aufgabe sei schon komplett gelöst. Ist aber nich der Fall. Wäre euch dankbar, wenn sich noch ma jemand an c versucht.
Ich stell hier einfach nochma die komplette Aufgabe rein, zum besseren Verständnis, aber ES GEHT WIRKLICH NUR UM DIE LÖSUNG VON C, zu den Aufgabenteilen a und b hab ich ja netterweise schon Erklärungen bekommen.
Also hier bitte:
a) Gegeben ist eine Parabel 3. Ordnung, nämlich f(x)= 1/18*x³-1/2x. Auf ihr liegt der Punkt N(3;0) mit der Steigung 1. Die Tangente in N (t: y= x-3) (<-- hab ich schon rausgefunden)und die Parabel begrenzen eine Fläche. Berechne ihren Inhalt.
b) Es sei R ein Punkt auf der Parabel mit der Abzisse x1. Die Tangente in R an die Parabel schneidet die Parabel in S mit der Abzisse x2. Zeige: x2= -2*x1
c) Die Parallele zur x-Achse mit der Gleichung y=v, (-0,577 < v < 0) <-- gerundet, schneidet die y-Achse in A und die Parabel im vierten Feld in B(u1/v) und C (u2/v) mit u1<u2. Für welchen Wert von v sind die Strecken AB und BC gleich lang?
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Koch (cooksen)
Neues Mitglied
Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 21:38: |
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Hallo Claudia!
zu c)
Die drei >Punkte A, B und C haben die Koordinaten
A(0/v), B(u1/v) und C(u2/v).
Damit die Strecken AB und BC gleich lang sind, muss gelten u2 = 2u1.
Außerdem liegen B und C auf der Parabel. Also:
v = f(u1) = f(2u1)
Daraus ergibt sich die Gleichung:
1/18*u1^3 - 1/2*u1 = 1/18*(2u1)^3 - 1/2*(2u1)
=> 1/18*u1^3 - 1/2*u1 = 8/18*u1^3 - u1
=> -7/18*u1^3 + 1/2*u1 = 0
Die Gleichung hat die Lösungen u1 = 0 und u1 = 3/Wurzel(7). Die erste Lösung entfällt, weil u1 < 0 gefordert ist.
Dann ist u2 = 6/Wurzel(7) und
v = f(u1) = f(3/Wurzel(7)) = -9/(7*Wurzel(7))
Gruß Cooksen
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holgi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 18:43: |
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zur Lösung von Aufgabenteil c) vergleiche auch mit:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/4885.html?#POST20594 |
Yasmin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 09:35: |
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Berechnen Sie sDie Allgemein die n. Ableitung für f2.
f2=10x*ehoch(-1) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 20:27: |
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diese Augabenstellung kann nicht stimmen,
f2 ist eine Lineare Funktion,
f2'=1*ehoch(-1), alle weiteren Ableitungen = 0
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Margarete
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Oktober, 2002 - 22:36: |
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Hallo Friedrich Laher,
da hast du dich aber geirrt:
wenn f2=10x*ehoch(-1)
dann ist
f2'=10/e |
jaSorry
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Oktober, 2002 - 12:08: |
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@Margarete: recht haste, 0 vergessen.
linear ist f2 trotzdem
Beitrag ungezählt,
trotzdem von Friedrich Laher
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