    
mandy (irmchenhorst)
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Benutzername: irmchenhorst
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| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 08:54: | 
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Ein Glücksrad hat genau vier Sektoren (einen grünen mit der Aufschrift 3 und drei weiße mit den Aufschriften l; 2 bzw.
4). Der Winkel des Sektors mit der Aufschrift k (für k e {l; 2; 3; 4}) ist k-mal so groß wie der Winkel des Sektors mit
der Aufschrift l. Nur wenn der angebrachte Pfeil nach dem Drehen des Rades auf das grüne Feld zeigt, gewinnt der
Spieler.
d) Bestimmen Sie mit Hilfe der TSCHEBYSCHEWschen Ungleichung eine untere Schranke für die
Wahrscheinlichkeit p. dass für folgendes Ereignis F die relative Häufigkeit h100(F) um weniger als 0,05 von der
Wahrscheinlichkeit P(F) abweicht:
F = {bei einmaligem Drehen zeigt der Pfeil auf den grünen Sektor}
Vergleichen Sie den Wert p" mit dem mittels Binomialverteilung berechneten Wert p!
e) Wie oft muss man das Glücksrad drehen, damit mit einer Mindestsicherheit von 50% die relative Häufigkeit des
Ereignisses F (aus d) um weniger als 0,03 von der Wahrscheinlichkeit P(F) abweicht?
Schätzen Sie diese gesuchte Anzahl nmin mithilfe der TSCHEBYSCHEWschen Ungleichung ab!
Mit welcher Wahrscheinlichkeit p liegt hn(F) tatsächlich im Intervall (P(F) - 0,03; P(F) + 0,03)?
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