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Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 110
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 15:18: | 
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Kann mir jemand jeweils ein Beispiel zu Relationen mit folgenden Eigenschaften geben??
1. Relation ist reflexiv, symmetrisch aber nicht transitiv
2.Realtion ist symmetrisch, transitiv aber nicht refelxiv
3. Relation ist weder reflexiv, noch symmetrisch noch transitiv.
Vielen Dank schonmal
MfG
C. Schmidt |
Zaph (zaph)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 20:44: |
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Hallo Christian, *WOW* bist schon ein erfahrenes Mitglied!!
Na denn,
1. R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (2,3), (3,2)} als Relation auf {1,2,3}
2. R = {} als Relation auf {1}
3. R = {(1,2), (2,3)} als Relation auf {1,2,3} |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 111
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 12:23: |
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Stimmt, obwohl du oder andere eigentlich viel mehr Erfahrung haben ;)
Erstmal nochmal vielen Dank für die Lösungen. Ich hätte da noch ein paar Fragen, gehört eigentlich alles so in etwa in den gleichen Themenbereich. Hab mir vom Beutelspacher das Buch lineare Algebra gekauft und kann ein paar Aufgaben nicht lösen:
1. Zeigen Sie, daß in der gewöhnlichen euklidischen Ebene folgendes gilt: Wenn drei Punkte einer Geraden g den gleichen Abstand zu einer Gerade g' haben, so haben alle Punkte von g den gleichen Abstand von g'.
Anschaulich ist mir das klar, aber wie kann ich das(passend zum Thema) beweisen??
2. Wenn f eine Abbildung einer endlichen Menge X in sich ist, so gilt:
f ist injektiv <=> f ist surjektiv <=> f ist bijektiv
Soweit hab ich das noch verstanden.
Zeigen sie, daß diese Aussage falsch ist, wenn X eine unendliche Menge ist. [Wählen Sie zum Beispiel X=Z]
3. Zeigen sie: Z und die Menge P aller Primzahlen sind gleichmächtig.
MfG
C. Schmidt |
Zaph (zaph)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 19:47: |
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Hi Christian,
allein unter "Uni-Niveau" gibt es von mir schon über dreihundert Einträge. Aber erst vor kurzem begann die Zählung.
Zu deinen Fragen:
1. Habe das Buch von Beutelsbacher nicht und sehe nicht ganz, wie das zum obigen Thema passt.
Seien g: x = a + t c, g': x = b + t d die beiden Geraden. (a, b, c, d feste Vektoren, t aus IR Skalar)
x1, x2, x3 seien die drei Punkte auf g, die den gleichen Abstand zu g' haben. Dann ist
x1 = a + t1 c, x2 = a + t2 c, x3 = a + t3 c
für gewisse t1, t2, t3.
Ist dieser Ansatz so okay gemäß Beutelsbacher? Falls ja, denke ich weiter nach ...
2. Die Gegenbeispiele sind leicht gefunden. Betrachte z. B. die drei Funktionen f(x) = x, g(x) = 2x, h(x) = x-1 für x>0 und h(x) = x für x <= 0.
3. Ich weiß nicht, was ihr hier alles verwenden dürft. Zeige
a) Z und N sind gleichmächtig
b) N und P sind gleichmächtig
zu a) f(x) = 2x für x > 0, f(x) = -2x + 1 für x <= 0 ist eine Bijektion von Z nach N.
zu b) Sei g(n) die n-te Primzahl. g ist eine Bijektion von N nach P. |
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