| Autor |
Beitrag |
    
Kathrin (kathrin18)
Neues Mitglied
Benutzername: kathrin18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 14:08: | 
|
Brauch dringend Eure Hilfe!
1.Aufgabe:
Im ersten Quadranten des Koordinatensystems ist ein achsenparalleles Rechteck so angeordnet,dass eine seiner Ecken im Ursprung und die diagonal gegenüberliegende Ecke P auf dem Graphen der Funktion f mit f(x)=e hoch -x liegt.
Wo muß der Punkt Pliegen, damit der Inhalt des Rechtecks maximal wird?
2.Aufgabe:
Bestimmen Sie die Exponentialfunktion, deren Funktionsterm die Form a * e hoch bx besitzt und deren Graph durch den Punkt P(2/e hoch-1) verläuft und dort die Steigung 1 besitzt.
Vielen Dank im Voraus! |
Fu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 15:14: |
|
1. Aufgabe:
Stellen wir den Flächeninhalt des Rechtecks auf.
f(x)x=A da länge der seiten in Y richtung f(x)-0
und in X Richtung x-0
also die neue FUnktion sei g(x)=f(x)*x
g(x) soll max werden, d.h. g'(x)=0
g(x)=x*e^(-x), g'(x)=e^(-x)(1-x)=0 => x=1(maximum)
P(1,e^-1) |
Kathrin (kathrin18)
Neues Mitglied
Benutzername: kathrin18
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 12:53: |
|
Super vielen Dank!Hat mir sehr weiter geholfen.
Jetzt würde ich mich aber doppelt so viel freuen, wenn Die zweite Aufgabe auch noch gelößt wird! |
Kathrin (kathrin18)
Neues Mitglied
Benutzername: kathrin18
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:30: |
|
Helft mir bitte super schnell,Danke!!
Bestimmen Sie die Exponentialfunktion,deren Fuktonsterm die Form a * e hoch bx besitzt und deren Graph durch den Punkt P(2/e hoch-1)verläuft und dort die Steigung 1 besitzt. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 121
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:40: |
|
Hi Kathrin
f(x)=a*e^(bx)
f'(x)=ab*e^(bx)
Erste Bedingung:
f(2)=a*e^(2b)=e^(-1)
Zweite Bedingung:
f'(2)=ab*e^(2b)=1
Beide nach a*e^(2b) auflösen und dann gleichsetzen:
1/b=e^(-1)
<=> b=e
->
a=e^(-(2e+1))
f(x)=e^(-(2e+1))*e^(ex)
MfG
C. Schmidt |
Kathrin (kathrin18)
Neues Mitglied
Benutzername: kathrin18
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 16:51: |
|
Danke c.Schmidt für die Hilfe! |
Kathrin (kathrin18)
Neues Mitglied
Benutzername: kathrin18
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 16:57: |
|
Folgende Aufgabe bitte lösen:
Die Graphen der Funktionen f und g mit f(x)=e hoch -x und g(x)=2*e hoch 0,5x schließen mit der x-Achse ein achsenparalleles Rechteck ein .Wie muß der Punkt P(x/y) E g gewählt werden, wenn der Flächeninhalt A des Rechtecks maximal werden soll?
Über einen ausführlichen Lösungsweg würde ich mich echt freuen! |
Ingomar
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 17:10: |
|
Hallo Kathrin,
Bitte öffne für neue Fragen einen neuen Beitrag! |
