| Autor |
Beitrag |
    
Alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. April, 2002 - 20:26: | 
|
Hallo!
Ich benötige die Stammfunktionen zu folgenden Funktionen:
a, f(x) = 2x * sin(x)
b, f(x) = sin(2x)
c, f(x) = x * cos(3x^2 - 1)
d, f(x) = x^2 * cos(x)
Ich hoffe, jemand kann damit mehr anfangen als ich! Danke im Voraus! Ciao |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 104
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. April, 2002 - 12:46: |
|
Hi Alex
a geht mit partieller Integration:
u(x)=2x
v'(x)=sin(x)
ò2x*sin(x)dx
=-2x*cos(x)+2*òcos(x)dx
=-2x*cos(x)+2sin(x)
b mit Substitution:
z=2x
dz/dx=2
òsin(2x)dx
=1/2*òsin(z)dz
=-1/2*cos(z)
=-1/2*cos(2x)
c wieder mit Substitution:
z=3x^2-1
dz/dx=6x
dx=dz/6x
òx*cos(3x^2-1)dx
=1/6*òcos(z)dz
=1/6*sin(z)
=1/6*sin(3x^2-1)
d mit partieller Integration:
u(x)=x^2
v'(x)=cos(x)
òx^2*cos(x)dx
=x^2*sin(x)-ò2x*sin(x)dx[Dieses Integral wurde bei a schon gelöst]
=x^2*sin(x)-(-2x*cos(x)+2sin(x))
=x^2*sin(x)+2x*cos(x)-2*sin(x)
MfG
C. Schmidt |
Alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. April, 2002 - 13:08: |
|
Vielen Dank für die schnelle Hilfe :-) !!! |
|
