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lisie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 15:44: | 
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Hi ihr! :-)
Ich komme mit ein paar Aufgaben nicht so ganz klar...
Zum Beispiel mit einer, in der man die Fläche zwischen e-Funktion, "den beiden Achsen" und dem Lot zur x-Achse im Punkt P(ln (1+e) / 0) auf zwei Dezimalen genau berechnen.
Ich hab das getan und bekomme 2,72 heraus (= e^ln(1+e) - e^0)
Mein Lehrer hat das aber ganz anders gerechnet. Er hat von x = -unendlich bis 0 integriert, ich finde, das muss man doch gar nicht?!?
Und dann hat er rechts eine Rechtecksfläche ausgerechnet und den überschüssigen Teil substrahiert.
Und die beiden Flächen hat er dann addiert, und bekommt etwas ganz anderes heraus.
Hab vielleicht sogar ich recht? Hat vielleicht sogar jemand das Lösungsbuch? Die Aufgabe ist auf Seite 270, Nummer 2 in "keil, kratz, müller, wörle: infinitesimalrechnung 2 (kurzausgabe)".
Und dann hab ich noch Stammfunktionen gebildet. Die meisten stimmen, aber die beiden weiß ich nicht:
f(x) = e^(2x+1)
Mein Ergebnis: F(x) = 1/2 x^(2x+1) + C
und
f(x) = e^(1-2x)
Da habe ich F(x) = - 1/2 * e^(1-2x) + C
herausbekommen.
Und eine andere Aufgabe ist mir auch nicht klar:
f(x) = (2x-1)* e^-x
Die Definitionsmenge ist doch R, oder?
Und dazu sollten wir die Ableitung bilden. Stimmt
f'(x) = 2e^-x + (2x-1)-e^-x
?
Und das wars dann auch schon wieder *gg*
Ist echt viel, ich weiß. Aber ich komm allein damit nicht klar, und es wär superlieb, wenn ihr mir helfen könntet!
Bussi :-)
Eure Lisie |
Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 16:23: |
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Hi lisie
Also erstmal habe ich eine Frage zur ersten Aufgabe. Soll das mit dem Lot auf der x-Achse nicht eigentlich heißen Lot auf der Funktion e^x durch den Punkt P??
Das gäbe dann nämlich eher Sinn mit dem Dreieck berechnen von deinem Lehrer.
Ich denke mal bei deiner ersten Stammfunktion das ist nur ein Schreibfehler, das muss F(x) = 1/2 e^(2x+1) + C heißen. Die zweite Stammfunktion stimmt und der Rest auch. Ich würde nur ein paar Klammern mehr setzen
Schreib aber bitte nochmal wie die erste Aufgabe gemeint ist.
MfG
C. Schmidt |
lisie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 17:19: |
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Hi Christian,
ne, das mit dem Lot müsste schon stimmen so. Es ist eine Gerade parallel zur y-Achse gemeint. Und es ist ein Rechteck (das bedeutet doch Vier ecken, oder?), kein Dreieck.
Die Stammfunktion schau ich mir nachher an! Danke schon mal! :-)
bussi,
Lisie |
Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 17:33: |
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Hi lisie
Wenn es wirklich eine Parallele zur y-Achse ist, stimmt dein Ergebnis.
MfG
C. Schmidt |
Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 17:35: |
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Noch etwas...
Wenn dein Lehrer von -unendlich integriert statt von 0, dann hat der die y-Achse nicht als Begrenzung genommen, sondern nur die x-Achse.
MfG
C. Schmidt |
Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 19:56: |
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Kannst du mir mal das Ergebnis von deinem Lehrer sagen??
Kommt da 0,77 oder 1,77 raus??
MfG
C. Schmidt |
Lisie (lisie)
Neues Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 20:36: |
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hi, da kommt 3.16 raus:
Ages = 1 + ln (1+e) * (1 +e) -e
und vorher: Ages = A1 + A3
A3 = Aviereck - A2 = x0 y0 - A2 = ln(1+e) * e^(ln (1+e)) - A2
Und A2 ist wiederrum das integral von 0 bis x0 über e^x, also e.
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Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 21:06: |
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Also meiner Meinung nach ist das falsch. Vielleicht kann dir jemand anderes erklären, was dein Lehrer gemacht hat, aber für mich ergibt das gar keinen Sinn. Wenn ich mir mal die Fläche anschaue, die dein Lehrer berechnet hat, kann das doch gar net sein. Erstmal darf man schonmal net den Teil von -oo bis 0 berechnen, weil man dann mißachtet, daß beide Achsen also Grenzen dienen. Und wenn du dir A3 mal einzeichnest, was für ne Fläche soll das sein. Die liegt ja oberhalb des graphen??
Also wenn ich hier nichts falsch gemacht habe, müsste die Aufgabe ganz anders lauten, in etwa so:
Berechnen Sie die Fläche, die der Graph im 2.Quadranten mit den Achsen einschließt und addieren Sie die Fläche, die der Graph im 1.Quadranten mit der y-Achse und dem Lot auf der y-Achse, das die Funktion bei x=ln(1+e) schneidet, einschließt.
Aber das ist ja was völlig anderes ?!
Kannst du entweder die Aufgabe nochmal exakt aus dem Buch abschreiben oder deinen Lehrer nochmal fragen und mich aufklären?
MfG
C. Schmidt |
Lisie (lisie)
Neues Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 15:40: |
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Hi Christian,
danke für Deine nette Hilfe jedenfalls
Ich glaub auch, dass der Lehrer das falsch verstanden hat. Ich frag ihn nach den Ferien mal, ob ich mir sein Lösungsbuch leihen kann, dann kann ich ja nachsehen.
Das mit den beiden Achsen versteh ich auch so wie Du. Bei der Skizze zu der Aufgabe ist A3 wirklich überhalb des Graphen.
Ich tipp aber mal die Aufgabe wörtlich ab:
"Der Graph der e-Funktion schließe mit den beiden Achsen und dem Lot zur x-Achse im Punkt P(ln(1+e); 0) ein Flächenstück ein. Welchen Inhalt hat es? (2 Dez.)".
So hab ich das doch auch beschrieben, oder nicht?
Jetzt hätt ich aber auch noch eine andere Frage:
Wenn man e^x = 2e - ex^2 lösen möchte, das geht doch gar nicht (mit der Schulmathematik), oder?
Ich kann zwar probieren, und bei 1 stimmt der Term, aber durch auflösen komm ich da nicht drauf...
oder gibts eine Formel um
ln (2e - e^2)
aufzulösen?
ciao!!!
deine lisie} |
Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 15:51: |
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Hi lisie
Also ich bin der Meinung, dass du die Aufgabe auf jeden Fall richtig gemacht hast ;)
Und deine Gleichung kann man soweit ich weiss nur mit Näherungsverfahren lösen.
MfG
C. Schmidt |
Lisie (lisie)
Junior Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 16:50: |
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Ich hoffe, Du hast Recht, oder kann es doch noch jemand?
Dankeschön!    |
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