| Autor |
Beitrag |
    
Judith
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:38: | 
|
Hallöchen!!!
Ich möchte gern wissen ob meine Hausaufgabe stimmt.
Wir haben eine Ebene bekommen:
E:x=(2;8;-4)+r(5;-1;3)+s(2;2;0)
Die Zahlen natürlich untereinander geschrieben!
Daraus sollen wir jetzt mit Hilfe des Kreuzproduktes eine Parameterfreie Gleichung erstellen!
Mein Ergebnis lautet:
-46=-3x(eins)-3x(zwei)+4x(drei)
Es wäre lieb wenn ihr mir sagt ob das stimmt und wenn nicht , vielleich könnt ihr mir nochmal den Rechenweg aufscgreiben. DANKE!!!!!!!!!!!! |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 19:09: |
|
Hallo Judith,
E: x=(2;8;4)+r(5;1;3)+s(2;2;0)
Das Vektorprodukt:
(5;1;3) x (2;2;0) = (-6;6;12)
Ein Normalenvektor also n = (-1;1;2)
Gleichung der Ebene durch den Punkt: (2;8;4)
mit Normalenvektor (-1;1;2) ist:
-1(x-2)+1(y-8)+2(z-4)=0
-x+2+y-8+2z-8=0
-x+y+2z=14 ...Gleichung der gesuchten Ebene.
(Wenn du willst, kannst du statt x,y,z auch x1, x2, x3 schreiben.)
===================================== |
Silke
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 15:18: |
|
Hallo! Wie in Gottes Namen funktioniert dieses komische Kreuzprodukt? Uns hat das nie jemand erklärt, aber ich möchte es gerne benutzen, weil es schnell gehen soll.
Wie kommt Ihr von (5;1;3) x (2;2;0) auf (-6/6/12) (obere Aufgabe)???? Das kann ich echt nicht nachvollziehen. BITTE helft mir weiter! Bin total verzweifelt!
DANKE SCHÖN! |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 17:03: |
|
Hallo Silke,
Beim obigen Beispiel habe ich einen kleinen Tippfehler gemacht. Das Ergebnis ist aber richtig.
Das Vektorprodukt (5;-1;3) x (2;2;0) = (-6;6;12)
Man rechnet wie folgt:
(i,j,k sind die Einheitsvektoren in den Richtungen x,y,z)
Das Vektorprodukt ist folgende Determinante:
|i j k|
|5 -1 3|
|2 2 0| Wir entwickeln nach der 1. Zeile:
= i(-1*0 -2*3) -j(5*0 -2*3) +k(5*2 -2*(-1)) =
= i(-6) -j(-6) +k(12)=
= -6i +6j +12k
oder in anderer Schreibweise: = (-6; 6; 12)
Beim Entwickeln der Determinante das Minuszeichen vor dem j nicht vergessen!
======================================== |
|
