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Beitrag |
    
Martin Kreißig (Martin1893)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:22: | 
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Bitte helft mir!
Kann mit folgender Aufgabe nichts anfangen:
Gebe einen Vektor x an, der auf den beiden Vektoren (1;2;1) und (-1;-1;4) senkrecht steht.
DANKE!!! |
Andre
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 14:04: |
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Aufgabe soll bedeuten :
x * (1;2;1) = 0 und x * (-1;-1;4) = 0
(Vektorprodukt = 0, wenn die beiden Vektoren
senkrecht aufeinander stehen...)
Nun koennte man das Kreuzprodukt beider Vektoren
berechnen um x zu bestimmen (wie Normalenvektor
der Flaeche), wenn man das allerdings (noch)
nicht weiss, dann einfach Gleichungssystem loesen.
x1 + 2x2 + x3 = 0
-x1 - x2 + 4x3 = 0
Da Vektor beliebige Laenge haben kann, ist eine
Variable frei setzbar, also setze ich x3 = 1
(Ist damit nicht der Nullvektor!)
x1 + 2x2 + 1 = 0
-x1 - x2 + 4 = 0
addieren
x2 + 5 = 0
=> x2 = -5
einsetzen
-x1 +5 + 4 = 0
x1 = 9
Daher waere ein moegliches x (9;-5;1)
Andre |
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