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Vanessa (noxeno)
Neues Mitglied
Benutzername: noxeno
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 18:31: | 
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Kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen? Sie sind meine letzte Chance noch eine gute Note in Mathe zu erhalten und nicht wegen Mathe mein Abi zu bekommen...bitte helft mir...ich muss die Aufgaben bis morgen fertig haben...
a)
In einer Urne befinden sich insgesamt vier Kugeln, zwei schwarze und zwei weiße. Nacheinander werden zwei Kugeln blindlings gezogen.
Zeichen Sie für diesen Vorgang ein Baumdiagramm und tragen Sie jeweils die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden ein.
Unterscheiden Sie dabei in
- Ziehen mit Zurücklegen und
- Ziehen ohne Zurücklegen.
Es interessieren für beide Ziehungsarten die Ergebnisse
A: Die erste gezogene Kugel ist schwarz.
B: Die zweite gezogene Kugel ist schwarz.
Berechnen Sie für beide Ziehungen jeweils die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A und B.
Weisen Sie nach, dass die beiden Ereignisse A und B beim Ziehen mit Zurücklegen voneinander (stochastisch) unabhängig sind.
b)
An einem Aufnahmetest einer Universität haben 1000 Abiturienten teilgenommen. Von diesen Abiturienten besuchten 600 Vorbereitungskurse. Das Testergebnis geht aus der nebenstehenden Vierfeldertafel hervor.
| - | Test bestanden | Test nicht bestanden | Summe | | Anzahl Abiturienten ohne Kursbesuch | 100 | 300 | 400 | | Anzahl Abiturienten mit Kursbesuch | 550 | 50 | 600 | | Summe | 650 | 350 | 1000 |
Für einen zufällig ausgewählten Abiturienten interessieren die Ereignisse A und B.
C: Der Abiturient hat keinen Kurs besucht.
D: Der Abiturient hat den bestanden.
Untersuchen Sie, b die Ereignisse C und D (stochastisch) voneinander unabhängige Ereignisse sind.
Formulieren Sie die Wahrscheinlichkeiten PC(D) und PC'(D) in Worten.
Geben Sie an, welcher Zusammenhang zwischen diesen beiden Wahrscheinlichkeiten jeweils bei stochastischer Abhängigkeit siwie bei stochastischer Unabhängigkeit der Ereignisse C und D besteht. |
Bin ein Gast
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 19:15: |
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Hallo, ich brauche diese Lösungen der Aufgaben hier auch ganz dringend, gehe in der selben Klasse und es ist auch meine letzte Chance mich zu verbessern!!!! heeeeeeeeelllllllllllp ussssss
greez :-) |
Caramella
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 17:10: |
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Zu a)
1. Ohne Zurücklegen
............../---1/3---s
---0,5---s
..............\---2/3---w
............../---2/3---s
---0,5---w
..............\---1/3---w
P(A)=0,5
P(B)=0,5*1/3 + 0,5*2/3 = 0,5
Mit Zurücklegen:
............../---0,5---s
---0,5---s
..............\---0,5---w
............../---0,5---s
---0,5---w
..............\---0,5---w
P(A) = 0,5
P(B) = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 = 0,5
Unabhängigkeit der beiden Ereignisse:
Die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen ist mit zurücklegen immer 0,5 , dass heisst sie ist vom vorangegangenen ereignis unabhängig (es ist egal ob die kugel davor s oder w war).
Ohne zurücklegen ändert sich die Wahrscheinlichkeit allerdings, war die erste Kugel eine weisse, so ist die wahrscheinlichkeit als zweites eine schwarze zu ziehen größer, nämlich 2/3 (siehe Baum), war die erste kugel eine schwarze, so ist die wahrscheinlichkeit eine schwarze zu ziehen nun geringer, nämlich 1/3 (siehe baum)
---> ich hoffe das hilft euch ein bisschen. Die letzte aufgabe (mit der unabhängigkeit) ist kein wirklicher beweis, den kannn ich auch nicht.
Ich lerne selber gerade für's abi, also, viel glück
Die zweite aufgabe kann ich selber nicht lösen, da ich nicht mit normalverteilung rechnen kann) |
Vanessa (noxeno)
Neues Mitglied
Benutzername: noxeno
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 18:58: |
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Hi Caramella, danke für deine Hilfe...leider etwas zu spät...aber nicht so tragisch...werd den 2. Teil der Aufgabe schon noch auf die Reihe kriegen...
Viel Glück auch für dein Abi (übrigens, du hast einen interessanten Namen) |
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