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Winkelfunktionen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Komplexe Zahlen » Archiviert bis 03. Oktober 2002 Archiviert bis Seite 1 » Winkelfunktionen « Zurück Vor »

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Christian Schmidt (christian_s)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 16:54:   Beitrag drucken

Mit Hilfe des binomischen Lehrsazes leite man aus der Moivreschen Formel[(cos(x)+i*sin(x))^n=cos(nx)+i*sin(nx)] für cos(nx) bzw sin(nx) Ausdrücke ab, die nur Potenzen von cos(x) und sin(x) enthalten.

Vielen Dank schonmal
C. Schmidt
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Christian Schmidt (christian_s)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 16:05:   Beitrag drucken

Die Lösung zu der Aufgabe habe ich auch, der Lösungsweg fehlt halt noch. Hier mal die Lösung, vielleicht hilft das ja:
cos(nx)=SN i=0 (-1)^i*(n über 2i)*(cos(x))^(n-2i)*(sin(x))^(2i)
N ist n/2, wenn n gerade ist, (n-1)/2, wenn n ungerade ist.

MfG
C. Schmidt
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Christian Schmidt (christian_s)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 16:20:   Beitrag drucken

Hab mir das gerade alles nochmal überlegt und bin doch noch selbst drauf gekommen, wie man die Aufgabe löst.
Man muss einfach die Summe vom Binomischen Satz aufspalten in Real- und Imaginärteil.

MfG
C. Schmidt

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