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Beitrag |
    
Sanni
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 10:06: | 
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Hi! Hilfe! Wie lauten die drei Ableitungen von
- t·x
e ·(x + 3)·1 ?
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2
Bitte schnell, mit Erklärung wäre super, damit ichs endlich mal verstehe und mein Abi schreiben kann...Falls die Funktion so zu missverständlich ist, hier noch einmal auf diesem Wege:
1/2*(x+3)*e^(-t*x)
Vielen vielen Dank im voraus!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 11:04: |
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der Konstante Faktor (1/2) bleibt immer unverändert erhalten,
auf e-t*x ist die Kettenregel anzuwenden:
f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)
hier ist f = eg(x) und g(x) = -t*x,
f' = eg(x), g' = -t, also
(e-t*x)' = -t*e-t*x;
da
((x+3)*e-t*x)' gesucht ist ist die Produktregel anzuwenden:
(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(X)
hier:
f(x) = x+3, f'(x)=1; g(x)=e-t*x, g'(x)=-t*e-t*x
also 1te Ableitung von
[(x+3)*e-t*x]/2 = [1*e-t*x-t(x+3)e-t*x]/2
=
e-t*x[1-(x+3)t]/2
ich hoffe, 2te und 3te Ableitung gelingt Dir nun selbst( da tritt dann t² und t² auf ) |
Sanni
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 11:52: |
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Vielen Dank, aber woher weiß man, dass 1/2 ein konstanter Faktor ist? |
Martin (martin243)
Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 12:34: |
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Wie der Name schon sagt, ist 1/2 konstant, denn es kommt in dem Ausdruck "1/2" keine Variable vor. Dies bedeutet: Ganz gleich, welchen Wert die Variable x annimmt, der Ausdruck bleibt immer gleich, ist also konstant. Da er ein Faktor ist, bezeichnet man diesen Ausdruck auch als konstanten Faktor. |
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