Autor |
Beitrag |
Alex
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 26. März, 2002 - 16:24: |
|
Hallo! Ich benötige die 1.Ableitung der Funktion (Wenn möglich mit kurzem Lösungsweg): (x - a) / (x^2 + 4)^1/2 (Im Nenner steht also eine Wurzel) Die 2.Ableitung ist bereits angegeben und lautet: (-2ax^2 - 12x + 4a) / (x^2 + 4)^5/2 Hoffentlich kann mir jemand helfen - Vielen Dank im Voraus! Alex |
A.K.
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 09:18: |
|
Hallo Alex sei f(x)=(x-a)/(x²+4)1/2 Ableiten mit Quotientenregel; also (u/v)'=(u'v-uv')/v² u=x-a =>u'=1 v=(x²+4)1/2 => v'=(1/2)*(x²+4)-1/2*2x (2x ist innere Ableitung) also v'=x/(x²+4)1/2 Insgesamt folgt nun: f'(x)=[1*(x²+4)1/2+(x-a)*x/(x²+4)1/2]/(x²+4) =[(x²+4)+(x-a)*x]/(x²+4)3/2 =[x²+4+x²-ax]/(x²+4)3/2 =(2x²-ax+4)/(x²+4)3/2 Mfg K. |
recycler
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 13:13: |
|
Hi A.K.! Ich glaube, dir ist ein kleiner Fehler unterlaufen - du hast bei der Anwendung der Quotientenregel statt mit Minus (-) die Werte mit Plus (+) verknüpft. Deshalb kommt eine kleiner Vorzeichenfehler heraus: richtig wäre => f'a(x) = 2x² + ax + 4 / (x² + 4)^3/2 Ciao |
recycler
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 14:10: |
|
Ups - natürlich fliegt das 2x² auch raus => f'a(x) = ax + 4 / (x² + 4)^3/2 Sorry! |