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Beitrag |
    
Patrick
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 12:58: | 
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bitte bitte helft mir bei folgender aufgabe:
eine kiste von 1m mal 1m mal 1m steht direkt an einer wand. nun stellt man eine leiter mit der länge L so an die wand, dass die leiter direkt auf der kiste aufliegt und sowohl auf dem boden steht, als auch an der wand selbst lehnt...
eine ganz einfache konstruktion, wenn man sich das im querschnitt ins koordinatensystem zeichnet.
die frage jedoch ist nun: in welcher höhe H(L) berührt die leiter die wand?
ich hab jetzt schon Stunden dran gerechnet, aber kriegs nicht raus. bitte helft mir!!! |
Carmichael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 20:44: |
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Hi,
Höhe an der Wand, wo Leiter berührt, sei x.
Leiter berühre Boden im Abstand y von Wand.
Es gilt:
(y-1)/1 = 1/(x-1);
x^2+y^2 = L^2;
=> (y-1)(x-1) = 1; => xy = x+y;
x^2+y^2 = L^2;
=> (x+y)^2 = L^2 + 2xy;
=> (xy)^2 = L^2 + 2xy;
=> (xy-1)^2 = L^2+1;
=> xy = 1+/-sqr(L^2+1) := D;
=> y = D/x;
xy = x+y;
=> D = x + D/x;
=> x^2-Dx+D = 0;
quad. Gleichung...
MfG
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