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Beitrag |
    
Christine
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 20:58: | 
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Hallo,
ich habe gehört, dass beim folgenden Vorgang das Wechseln meiner Wahl mir eine größere Wahrscheinlichkeit des Gewinnens bringt:
Es gibt drei Tore (a, b, c). Hinter einem Tor ist der Gewinn. Ich suche mir ein Tor aus (a). Von den beiden von mir nicht gewählten Toren (b, c) wird ein Tor weggenommen und ich darf erneut wählen. Entweder ich bleibe bei meinem zuerst gewählten Tor (a), oder ich wechsel auf eines der beiden Tore, welches noch übrig ist (b oder c). Stimmt es, dass ich eine größere Chance auf den Gewinn habe, wenn ich das Tor wechsel und nicht bei meiner ersten Wahl bleibe? WARUM?
Kennt jemand die genaue Berechnung? |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 22:46: |
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FRAGE:
Wird ein Tor zufällig weggenommen, d. h. auch eventuell das Tor mit dem Gewinn ? Dann muss die Aufgabe anders berechnet werden, wozu ich momentan leider zu faul bin ! Also, Annahme:
Man habe immer die Chance auf einen Gewinn ->
Nehmen wir mal an, dass eines der beiden (letzten) Tore den Gewinn enthält:
1. Gewinnchance bei Torwechsel:
P(gewinn)=(2/3)*(1)=2/3 denn:
Die Wahrsch. für zuerst ein Tor wählen, dass den Gewinn nicht enthält, ist (2/3), durch den Torwechsel ist die Wahrsch. für den Gewinn danach bei 1 !
2. Kein Torwechsel:
Gewinnchance: (1/3), denn man wählt mit der Wahrsch. (1/3) das richtige Tor, danach bleibt man ja dabei, hats also danach mit 100%iger Sicherheit !
TJA, wenn ich jetzt keinen Denkfehler habe, müsste das so stimmen. Ansonsten bitte korrigieren, bin etwas müde !
Viele liebe Grüsse von
STEVENERKEL
PS: Ansonsten kannst du dirs auch am Baumdiagramm klarmachen, drei Zweige, mit 2 Weiterverzweigungen. "J" heisse "Gewinn gewählt", "N" heisse "leider kein Gewinn gewählt". Dann ist deine Wahlmenge (oder wie das jetzt heisst, habs leider vergessen):
{NN, NJ, NN, NJ, JN, JJ} ( beachte: 2mal NN, NJ, da ja 2 Zweige, wo man bei der ersten Wahl falsch wählen kann}.
Wahlwechsel machst du im Falle NJ oder JN, Gewinn im Falle des Wahlwechsels nur bei NJ, also in 2 von 3 Fällen. ( Wahlwechsel heisst ja, man kann nur die Fälle NJ, NJ, JN betrachten als Gesamtzahl}
Kein Wahlwechsel hast du in den Fällen:
NN, NN, JJ
Gewinn hier nur im Falle JJ, also in 1 von den 3 Fällen.
Naja, vielleicht hab ich das PS zu kompliziert ausgedrückt ! Das andere solltest du verstehen !
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STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 22:52: |
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Ach verdammt, "Wahlmenge" bei mir meint natürlich Ereignismenge !
Freundliche Grüsse
STEVENERKEL |
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