| Autor |
Beitrag |
    
benjamin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 09:28: | 
|
Gegeben ist die Ebene x1+x2-x3=1 und die Gerade
( 3 2 1)+r(0 1 1) (das soll die Parameterform sein). Ich wandle Die Ebenendarstellung in Parameterform um und bekomme ( 1 0 0) als Ankerpunkt. Da Ebene und Gerade parallel sind berechne ich den Abstand aus den beiden Ankerpunkten. als Ergebnis bekomme ich wurzel5, richtig ist aber w3....bin ratlos, wer hilft? Welche Punkte muss ich denn nehmen? |
Orpheus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 12:46: |
|
Hallo bejamin,
wir wählen jeweils einen beliebigen Punkt der Ebene und der Geraden, am einfachsten:
P=(3,2,1)
Q=(1,0,0)
und bilden die Differenz: P-Q = (2;2;1)
Jetzt brauchen wir noch den Normalenvektor der Ebene:
n = (1;1;-1) den wir normieren
n° = (1;1;1)/Ö(3)
Der gesuchte Abstand ist dann das Skalarprodukt:
n°.(P-Q)
also:
(1;1;1)/Ö(3) . (2;2;1) = (2+2-1)/Ö(3) = 3/Ö(3)
Abstand d = Ö(3}
|
|
