    
Martin (martin243)
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Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 21:50: | 
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Ich würde das so angehen:
Ich suche mir eine quadratische Funktion mit den Nullstellen 0 und 60 (hier haben wir die Breite) und dem Scheitelpunkt S(30/30), d.h. genau in der Mitte zwischen den Nullstellen (geht ja nicht anders, weil symmetrisch) und 30 cm hoch:
f(0) = 0
f(60) = 0
f(30) = 30
f(x) = ax² + bx + c
a*0² + b*0 + c = 0 Þ c = 0
a*3600 + b*60 + c = 0
Þ 60a + b = 0
a*900 + b*30 = 30
Þ 30a + b = 1
lin. Gleichungssystem:
60a + b = 0
30a + b = 1
Lösung: a=-1/30; b=2 (c=0 s.o.)
Also lautet die Funktion:
f(x) = -x²/30 + 2x
Stammfunktion:
F(x) = -x³/90 + x²
Fläche einer Parabel:
AP = F(60) - F(0) = 1200 cm²
Davon zehn Stück:
A = 10AP = 12000 cm² = 120 dm² = 1,2 m²
Also Gesamtverbrauch:
V = 300 ml/m² * 1,2 m² = 360 ml
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