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Christiane
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 15:59: | 
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Hi Leute ich bitte um Lösungshilfe! Ich muss Extrema,Wendepunkte, Schnittpunkte mit der y-achse und die Nustellen berechnen!
Bitte helft mir denn ich hab keine AHNUNG wie ich das anstellen soll! danke im voraus! |
Borchers
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 21:04: |
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Hallo Christiane
für Extrema,Wendepunkte brauchst du die Ableitungen von f(x).
Die erhältst du mit der Produktregel.
Eventuell meinst du nicht die Funktion
f(x) = xex +2, sondern
f(x) = xex+2 ?
die erste Ableitung von
f(x) = xex +2 ergibt sich wie gesagt nach Produktregel über u(x) = x, v(x) = ex
mit u'(x)=1, v'(x)= ex zu:
f'(x)=u'*v + u*v'
= 1*ex + xex
wobei die 2 als Konstante beim Ableiten wegfällt.
die erste Ableitung von
f(x) = xex+2 ergibt sich natürlich ebenfalls nach Produktregel über u(x) = x, v(x) = ex+2
u'(x) = 1, v'(x) = ex+2
so dass sich ergibt:
f'(x) = 1*ex+2 + x*ex+2
Die erste Ableitung gleich Null setzen und nach x auflösen ergibt alle Stellen für x, an denen Extrempunkte liegen können.
Bevor darauf näher eingegangen wird, solltest du sagen, welche der beiden Funktionen gemeint ist.
Schnittpunkte des Graphen von f(x) mit der y-achse (also mehrere) wird es nicht geben können, da sonst keine Funktion vorliegt.
an der y-Achse gilt x=0, setze dies in f(x) ein, der Funktionswert f(0) ergibt den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Die Nullstellen:
f(x)=0 setzen:
falls:
f(x) = xex +2 = 0
argumentiere so:
später ergibt sich ein Tiefpunkt T(-1|1.63),
dieser Punkt ist absoluter Tiefpunkt der Funktion, dann hat sie keine Nullstellen
falls:
f(x) = xex+2 , dann muss x=0 oder ex+2 =0 sein, ex+2 ist aber nie 0, also muss x=0 sein.
Nullstelle (0|0)
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