| Autor |
Beitrag |
    
irmchenhorst
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 20:46: | 
|
} 1. Ein Betrieb liefert jeweils die vier unterschiedlichen Bauteile eines Gerätes an einen anderen Betrieb für die
Endmontage. Für jeden Bauteiltyp wild eine Funktionszuverlässigkeit von 90% zugesagt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die vier in ein Gerät montierten Bauteile fehlerfrei arbeiten?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein nicht funktionierendes Gerät die Endmontage verlässt?
c) Der Endmontage wird "auf gut Glück" eine Stichprobe von 20 Geräten entnommen.
i) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit p1, dass darunter genau ein fehlerhaftes Gerät ist?
ii) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit p2, dass alle 20 Gerate fehlerfrei sind?
üi) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P3. dass genau zwei Geräte der Stichprobe fehlerhaft sind?
iv) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit p4, dass die beiden zuerst entnommenen Gerate fehlerhaft sind?
v) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit p5 dass mindestens ein Gerät der Stichprobe fehlerhaft ist?
d) Welche Funktionssicherheit müsste zugesagt werden, damit die Wahrscheinlichkeit für das Funktionieren des
montierten Geräts 0,85 beträgt?
e) Für 30% der Bauteile wird außer der Funktionstüchtigkeit von 90% der Einsatz in Feuchträumen zugelassen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gerät in Feuchträumen einsetzbar ist?
f) Beim späteren Einsatz der oben dargestellten Geräte ermittelte man statistisch die Ausfallwahrscheinlichkeit von
vier Geraten, bezogen auf einen Einsatztag. Dabei ergaben sich folgende Werte (G, ist das Ereignis {Gerät G, fällt
ans}):
P(G1)=0,07; P(G2)=0,14; P(G3)=0,16; P(G4)=0,16
Geben Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse Ei, E2 und E~ an:
E1={alle Geräte fallen aus}
E2={keines der vier Gerate fällt ans}
E3={wenigstens ein Gerät ist ganztätig einsetzbar}
2. Ein Glücksrad hat genau vier Sektoren (einen grünen mit der Aufschrift 3 und drei weiße mit den Aufschriften l; 2 bzw.
4). Der Winkel des Sektors mit der Aufschrift k (für k e {l; 2; 3; 4}) ist k-mal so groß wie der Winkel des Sektors mit
der Aufschrift l. Nur wenn der angebrachte Pfeil nach dem Drehen des Rades auf das grüne Feld zeigt, gewinnt der
Spieler.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse A bis E:
A = {beim 100-maligen Drehen genau 20 Gewinne}
B = {beim 100-maligen Drehen weniger als 20 Gewinne}
C = {beim 100-maligen Drehen mindestens 20 Gewinne}
D •= {beim 100-maligen Drehen mehr als 10 aber höchstens 30 Gewinne}
E = {beim IO1Iten Drehen der zwanzigste Gewinn}
b) Beschreiben sie ein Urnenexperiment, das zur Simulation dieses Glücksraddrehens geeignet ist!
c) Wie oft muss das Glücksrad mindestens gedreht werden, nm mit einer Sicherheit von mindestens 95,5%
mindestens einmal zu gewinnen?
d) Bestimmen Sie mit Hilfe der TSCHEBYSCHEWschen Ungleichung eine untere Schranke für die
Wahrscheinlichkeit p. dass für folgendes Ereignis F die relative Häufigkeit h100(F) um weniger als 0,05 von der
Wahrscheinlichkeit P(F) abweicht:
F = {bei einmaligem Drehen zeigt der Pfeil auf den grünen Sektor}
Vergleichen Sie den Wert p" mit dem mittels Binomialverteilung berechneten Wert p!
e) Wie oft muss man das Glücksrad drehen, damit mit einer Mindestsicherheit von 50% die relative Häufigkeit des
Ereignisses F (aus d) um weniger als 0,03 von der Wahrscheinlichkeit P(F) abweicht?
Schätzen Sie diese gesuchte Anzahl nmin mithilfe der TSCHEBYSCHEWschen Ungleichung ab!
Mit welcher Wahrscheinlichkeit p liegt hn(F) tatsächlich im Intervall (P(F) - 0,03; P(F) + 0,03)?
3. Die Firma Jenchip beabsichtigt, Auslandsvertreter einzustellen, die sprachlich gewandt sind und solide mathematisch -
naturwissenschaftlich - technische Kenntnisse besitzen. Die Bewerber müssen sich einer Prüfung D in Deutsch und
Fremdsprachen sowie einer Prüfung M auf mathematisch - naturwissenschaftlich - technischen Gebiet unterziehen. Nur
wer beide Prüfungen besteht wird angenommen. Wer den Anforderungen der D-Prüfung nicht genügt, wird abgelehnt.
Alle anderen dürfen sich zum nächsten Einstellungstermin wieder beweiben. Die Firma nimmt an, dass sich im
Vergleich zu dem letzten diesbezüglichen Einstellungstermin die Bewerberstruktur nicht verändert hat. Jenchip geht
daher von folgenden Daten für die Aufnahmeprüfung aus:
2/3 von denen, die die Prüfung D bestehen, sind auch bei der Prüfung M erfolgreich.
62% der Bewerber bestehen die Prüfung M nicht.
25%derBeweibcrbestehendiePiüfungM,weidenaberabgelelmt,dasieDmclitbe8tandenliaben.
Wie viele Bewerber haben sich diesen Prüfungen zu stellen, damit - unter den obigen Konditionen - 14 Einstellungen
zu erwarten sind?
Wie viele Zweitbewerber werden sich für diese Prüfung melden, wenn sich beim letzten Bewerbungstermin 200
Teilnehmer den Prüflingen stellten und sich ca. 80% derjenigen, für die damals eine Zweitbewerbung möglich geworden
ist, sich wieder diesen Prüfungen unterziehen?
|
TS
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 20:16: |
|
Deine Hausarbeit besteht aus dem Lösen von ein paar Aufgaben? Scheint mir nicht gerade 15-Punkte-würdig.
Außerdem: Wenn du tatsächlich so hohe Ziele hast, solltest du mindestens 90 % der Aufgaben ohne Probleme selber rausbekommen. Kannst bei echten, konkreten Problemen gerne nachfragen.
Grüße,
Thomas
|
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 23:05: |
|
Tja, muss Thomas recht geben.
Wieso brauchst du 15 Punkte ? Schlechte Noten ausgleichen ? Das ist Okay ! Aber bitte dann selber wenigstens die Aufgaben versuchen; das andere ist QUATSCH. Denn: Wenn dein Lehrer sich über deine Aufgaben wundert ( und das wird er garantiert, wenn du vorher schlecht warst), so wird er dich mündlich prüfen.
ALSO: OHNE FLEISS KEIN PREIS !!!
Du hättest wenigstens deine bisherigen Ergebnisse hier reinschreiben können, dann könnten wir die analysieren und dir Tips geben, aber so ???
Lieber etwas falsches hier hereinschreiben und nachfragen, als gar nix machen und dann hinterher nur abschreiben !!!
DAS KANN JEDER UND KEINER HAT ETWAS DAVON !!!
Grüsse
STEVENERKEL |
|
