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Beitrag |
    
ropert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 15:26: | 
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erstmal ein beispiel :
z=2/1-j
z=2*(1+j)/2
z=1+j
mein problem :
y=(7-j11/4-j3)s
gibt es eine regel wie ich den nenner reell mache ? ich beziehe das jetzt auf die elektro technik !!
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Klammer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 15:57: |
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Hallo ropert,
fehlt beim 1. Beispiel eine Klammer? |
Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 16:01: |
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Hi ropert
Du brauchst dafür die 3.Binomische Formel:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
Bei deinem Beispiel erweiterst du den Bruch mit 1+j.
Im Nenner steht dann (1+j)(1-j)=1^2-(j^2)=1+1=2
Genauso machst du das jetzt auch bei deiner Aufgabe:
Ich schätze mal da fehlen ein paar Klammern, sonst wäre der Nenner schon reell. Es heißt sicherlich so:
(7-11j)/(4-3j)
Das erweiterst du ganz einfach mit 4+3j:
(7-11j)(4+3j)/(4^2-(3j)^2)
=(28+21j-44j+33)/(16+9)
=(61-23j)/25
=61/25-23/25*j
Du erweiterst also einfach immer mit dem konjugiert komplexen Nenner.
MfG
C. Schmidt
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Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 16:05: |
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Stimmt, beim Beispiel fehlt auch eine ;) |
ropert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 14:35: |
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bis hier hab ich es noch verstanden :
(7-11j)(4+3j)/(4^2-(3j)^2)
=(28+21j-44j+33)/(16+9) <--wie kommen +33 und +9 zustande ?
j5*j5 = -25 !?
-j5*-j5 = 25 !? oder wie geht das ?
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ropert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 14:59: |
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in den lösungen steht auch ein anderes ergebnis !
bsp:
z=1+j r=1(ohm)
bei der zweiten aufgabe sollte 0.36(ohm) rauskommen !
vor der aufgabe steht auch ein y= und kein z= muss das beachtet werden ? |
Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 16:57: |
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Hi ropert
Normalerweise muss das nicht beachtet werden. Ob die komplexe Zahl y oder z ist spielt eigentlich keine Rolle.
Zu der elektrotechnik bei deinen Aufgaben kann ich dir leider auch nicht viel sagen. Ich beantworte aber erstmal deine anderen Fragen:
(28+21j-44j+33)/(16+9) <--wie kommen +33 und +9 zustande ?
j5*j5 = -25 !?
-j5*-j5 = 25 !? oder wie geht das ?
Das hast du schon richtig gemacht. Bei komplexen Zahlen gilt nämlich: j*j=-1(j ist die imaginäre Einheit).
Wie du bei deiner Aufgabe jetzt auf den Wiederstand kommst weiss ich leider auch nicht. Vielleicht nimmst du einfach den Realanteil der komplexen Zahl oder den Betrag. Nach deinem Beispiel wäre ich eher für den Realanteil. Bei deiner Aufgabe käme ich aber dann auf 61/65Ohm. Kann das sein, dass irgendwelche Klammern falsch gesetzt sind, oder dass das s hinter der Klammer für eine Zeit oder sonst irgendwas steht und du eine Funktion hast??
D.h., dass du einen bestimmten Wert für s gegeben hast?
MfG
C. Schmidt
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Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 17:03: |
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Hi ropert
Hier vielleicht nochmal allgemein, wei du den Nenner reell machst:
(a+b*j)/(c+d*j)
Zähler und Nenner erweitern mit (c-d*j):
(a+b*j)(c-d*j)/((c+d*j)(c-d*j))
Ausmultiplizieren:
(ac+ad*j+bc*j+bd)/(c^2-d^2*j^2)
Beachten, dass j^2=-1:
(ac+ad*j+bc*j+bd)/(c^2+d^2)
Aufspalten in Real- und Imaginärteil:
(ac+bd)/(c^2+d^2)+(ad+bc)/(c^2+d^2)*j
MfG
C. Schmidt
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ropert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 22:07: |
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erstmal :
vielen dank für deine hilfe christian !
wenn ich das richtig verstanden habe :
-11j*3j=33
-3j^2=9
+*+=-
-*-=+
+*-=+ ? |
ropert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 12:20: |
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y= und z= ist in meinem beispiel doch etwas anderes !
y=(61-j23)/25
=2,44-j0,92
in meinem fall ist y=1/z --> z=1/y
z=1/(2,44-j0,92)
mit dem konjugiert komplexen wert des nenners multiplizieren
dann komme ich auch auf die 0.36 !
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