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Spiegel

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Sissie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 11:04:   Beitrag drucken

Kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein:
Gegeben sei die Ebene E: [4/3/2]x-10=0
Punkt A (-2/2/-5)
Bestimmen Sie den Spiegelpunkt von A hinsichtlich der Ebene E.
Vielen Dank im Voraus.
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spisak (spisak)
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Mitglied
Benutzername: spisak

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 14:20:   Beitrag drucken

Hi Sissie, kann sein, dass ich mich auf die schnelle verrechnet hab, der Weg ist aber richtig.
1. Schritt: Ebene in Normalenform umschreiben:
E: [x-(2/0/1)]*(4/3/2)=0
2.Schritt: Gerade g austellen, die durch A geht und den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor hat: g: (-2/2/5)+r*(4/3/2)
3.Schritt: Durchstosspkt. von g in E ausrechnen-> g in E einsetzen:
[(-2+4r/2+3r/5+2r)-(2/0/1)]*(4/3/2)=0
<=>4*(-2+4r)-2*4+3(2+3r)+2(5+2r)-2=0 ->r=2/29
4.Schritt: Spiegelpunkt bestimmen mit der Formel:
a´=a+2r*n (a´,a,n sind Vektoren)
->a´=(-2/2/5)+2*(2/29)(4/3/2)= 1/29*(-42/70/153)
Bitte nachrechnen. mfg spisak

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