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Schnittpunkt gesucht

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Lineare Algebra » Gleichungen » Archiviert bis 18. März 2002 Archiviert bis Seite 13 » Schnittpunkt gesucht « Zurück Vor »

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Annika
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 17:51:   Beitrag drucken

Moin libe Mathe 4u Experten.Ich habe hier eine Matheaufgabe bei der ich mit meinen mangelnden Matheekenntnissen nicht weiterkomme, naja vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen: Also gegeben ist die Gerade g:x=(3/0/5)+ k (1/3/-1). Wir sollen ie Scnittpunkte mit der x-y -Ebene, x-z-Ebene und der y-z-Ebene bestimmen. Könntet ihr mir weiterhelfen?
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Martin (martin243)
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Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 22:57:   Beitrag drucken

Das ist recht simpel, wenn man überlegt, welche Koordinaten die drei Ebenen haben:

Nehmen wir die x,y-Ebene: Alle Punkte, die darin liegen, haben die z-Koordinate 0. Also lautet die Gleichung:
(3, 0, 5) + k(1, 3, -1) = (x, y, 0)
also:
(3+k, 3k, 5-k) = (x, y, 0)
Aus der z-Koordinate erhält man:
5-k = 0, also : k=5
Damit kannst du dann den Schnittpunkt mit der x,y-Ebene ausrechnen.

Ebenso verfährst du mit den anderen Ebenen:
x,z-Ebene:
(3, 0, 5) + k(1, 3, -1) = (x, 0, z)

y,z-Ebene:
(3, 0, 5) + k(1, 3, -1) = (0, y, z)
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Martin (martin243)
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Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 10:07:   Beitrag drucken

Nur so zum Vergleich:

x,y-Ebene:
k=5 Þ Sx,y = (8, 15, 0)

x,z-Ebene:
k=0 Þ Sx,z = (3, 0, 5)

y,z-Ebene:
k=-3 Þ Sy,z = (0, -9, 8)

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