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Melanie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 13:44: | 
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Also, ich habe folgendes gegeben: p(A)ist größer/gleich 0.8 und p(B ist größer/gleich 0.5 Ich soll jetzt mit dem Additionssatz zeigen, daß p(AundB) größer/gleich 0.3 ist!!!????Kann mir eventuell jemand helfen?? Und´Noch mals Danke für die letzte Hilfe!!!!!!
Ach und dann soll ich einen Additionssatz für 4 Ereignisse entwickeln...??????????? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 14:54: |
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Hallo Melanie,
es ist P(A oder B)=P(A)+P(B)-P(A und B), also ist
P(A und B)=
P(A)+P(B)-P(A oder B)=0,8+0,5-P(A oder B)(+)
da Wahrscheinlichkeiten immer <=1 sind,
ist P(A oder B)<=1, d.h. -P( A oder B )>=-1
Setze dies in (+) ein und Du erhältst
P(A und B)>=0,8+0,5-1=0,3
Eine andere Lösungsmöglichkeit wäre ein indirekter Beweis. Durch die Annahme
P(A und B )<0,3 würdest Du auf P(A oder B) >1, kommen und dies wäre ein Widerspruch zu Deiner Annahme, da Wahrscheinlichkeiten nie größer als 1 sind |
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